2010～2011学年第二学期三明市六校联考协作卷高二（理科）数学（满分150分，完卷时间120分钟）第I卷(选择题10题共50分)一、选择题(本题10小题，每题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意)1．有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数xyalog是增函数；已知xy21log是对数函数，所以xy21log是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2．已知某运动员投篮命中率，他重复5次投篮时，投中次数服从（）分布，的均值与方差分别为（）。A．二项分布0.6；0.24B.二项分布3；1.2C.两点分布3；1.2D.0-1分布0.6；0.243．如图，一条电路从处到处接通时，可有（）条不同的线路。A．B．C．D．4．复数等于（）A．B.C.D.5．若随机变量的分布列为，，则的值为（）A．B．C．D．6．用数字组成的五位数中，只有首末两位数字相同，中间三位数字不相同，这样的五位数共有（）A.480个B.240个C.96个D.48个7．若复数是纯虚数，则实数的值是（）A．2B.1C.1或2D.08.一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是（）A．B．C．D．9．展开式的二项式系数之和为32，则按降幂排列的展开式的第三项是（）A．B.C.D.用心爱心专心110．从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为的事件是（）A．两个不全是白球B．两个都不是白球C．两个都是白球D．两个球中恰好有一个白球第Ⅱ卷(非选择题100分)二、填空题（5题，每题4分，共20分，答案要化至最简。）11．若（），则复数在复平面内对应的点位于第象限。12．某射手每次射击击中目标的概率是，这名射手在4次射击中，恰有2次击中目标的概率。13．已知，则。14．某外商计划把3个不同的项目在4个候选城市中投资，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有种。15．在等差数列中，若，则有（且）成立。类比上述性质，在等比数列中，若，则有（且）。用心爱心专心216．(13分)甲乙两名射手在一次射击中的得分是两个独立的随机变量，分布列为（1）求的值；（2）计算的均值与方差；并分析甲，乙的技术状况。（参考数据：）三、解答题（本题共6道题，共80分。）(答案应写出文字说明，证明过程或演算步骤)用心爱心专心317.(13分)若均为实数,且，，。求证：中至少有一个大于0.18．(13分)某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为。若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率;（2）求取出的3件产品中次品的件数的概率分布列。用心爱心专心419．(13分)已知的展开式中，第六项为常数项。（1）求；（2）求含的项的二项式系数；（3）求展开式中所有项的系数和。20．(14分)数列，中，，且成等差数列，成等比数列（）。（1）求及；由此猜测，的通项公式；（2）试用数学归纳法，对，的通项公式进行证明。都得用心爱心专心521．(14分)袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红球4个，蓝球和白球各2个。某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回。规定每次摸出红球记2分，摸出蓝球记1分，摸出白球记0分。（1）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红球的概率；（2）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；（3）求该生两次摸球后得分的数学期望。2010～2011学年第二学期三明市六校联考协作卷高二（理科）数学参考答案及评分标准一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案ABDABCBDCA二．填空题：（共5小题，20分。）11.二12.13.1614.60用心爱心专心615.（且）三．解答题：（共6题，80分，解答时应写出必要的文字说明过程或验算步骤。)用心爱心专心716．(13分)甲乙两名射手在一次射击中的得分是两个独立的随机变量，分布列为（1）求的值；（2）计算的均值与方差；并分析甲，乙的技术状况。（参考数据：）解：（1）……2分（2）…………………………4分…………………………6分又…8分…………10分从均值角度而言，，所以甲的平均分较高；……………11分但是从稳定性的角度而言，，所以乙是相对甲更稳定的。…13...
