高二年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是2．有三个平面，β，γ，下列命题中正确的是A．若，β，γ两两相交，则有三条交线B．若⊥β，⊥γ，则β∥γC．若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，则a⊥bD．若∥β，β∩γ=，则∩γ=3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是A．4条B．6条C．8条D．10条4．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若//,,baba则②若aa则,,//③//,,aa则④则若,,,baba其中正确的命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个5．若ba、为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是A．相交B．异面C．平行D．异面或相交6．在正方体A1B1C1D1—ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为A．6B．4C．3D．27．五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆1444CC种B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆1444CA种C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆44C种D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆44A种用心爱心专心8．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于A．45°B．60°C．90°D．120°9．有四个不同的小球,全部放入四个不同的盒子内,恰有两个盒子不放球的放法总数为A．36B．56C．84D．9810．如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，E、F分别是AD、DD1的中点，则面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于A．2B．3C．5D．7第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．如图图9—15（1），E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图9—15（2）的▲（要求：把可能的图的序号都填上）.图9—15（1）图9—15（2）12．记者要为4名奥运志愿者和他们帮助的2名外国友人拍照，要求排成一排，2名外国友人不相邻且不排在两端，则不同的排法共有▲（用数字作答）13．如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是▲14．赛德国际学校每位学生可以在学生食堂提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种就餐。现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位学生有200种以上的不同选择，则食堂至少还需要不同的素菜品种__▲_____种新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（结果用数值表示）15．地球的半径是R，则东经120°北纬75°的甲地与东经120°北纬45°的乙地两点间的球用心爱心专心面距离是▲三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题13分）求下列不同的排法种数：（1）6男2女排成一排，2女相邻；（2）6男2女排成一排，2女不能相邻；（3）4男4女排成一排，同性者相邻；（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻．17．（本题13分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，(I)求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；18．（本题13分）有10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到4只次品全测出为止，求最后一只次品正好在第...
