山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学-不等式小结学案VIP专享VIP免费

山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学不等式小结学案1、应用不等式（组）表示不等关系；（一）不等式的主要性质：(1)对称性：___________________________(2)传递性：_______________________________(3)加法法则：________________________；_________________________(4)乘法法则：________________________；_______________________________________________________(5)倒数法则：_______________________________(6)乘方法则：_______________________________(7)开方法则：_______________________________2、应用不等式的性质比较两个实数的大小；作差法3、应用不等式性质证明（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：1二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根一元二次不等式恒成立_________________；一元二次不等式恒成立_______________（三）线性规划1、用二元一次不等式（组）表示平面区域2、二元一次不等式表示平面区域的判断方法（1）特殊点定域法（直线定界，特殊点定域）在直线的一侧任取一点，若，则表示该点所在的一侧；若，则表示该点所在一侧的相反一侧。如果，通常取作为测试点。（2）利用的符号判断在平面直角坐标系中，已知直线Ax+By+C=0，坐标平面内的点P（x0，y0）新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B＞0时，①Ax0+By0+C＞0，则点P（x0，y0）在直线的_____；②Ax0+By0+C＜0，则点P（x0，y0）在直线的______当B<0时，①Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0____的区域；②Ax+By+C＜0表示直线Ax+By+C=0_____的区域新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3、线性规划的有关概念：可行域：_____________________线性规划问题的最优解：_____________________________________.4、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤：（1）设变量，寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解2（四）基本不等式1、如果a,b是正数，那么2、基本不等式几何意义是_____________________________.例1：比较与例2：解不等式组：（1）（2）例3：（1）画出下列不等式表示的区域（2）不等式表示的区域在直线的（）3A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方例4：若关于x的不等式的解集为，求m的值.例5：已知函数(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.4