2012学年第一学期期中考试高三（理）数学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(A)(B)(C)(D)2.函数f(x)=的定义域是(A)[1,4](B)[1,4]（C）(1,4]（D）（1,4]3.若为实数，则“”是“且”的(A)必要而不充分条件(B)充分而不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.函数的图象是5．已知，则(A)(B)(C)(D)用心爱心专心1xyO1(B)1xyO1(C)xyO1(D)1xyO1(A)16.在△ABC中，点M满足，若，则实数的值是(A)(B)(C)(D)7．等差数列{}na的前n项和为nS，且224,6aS，则64nnSa的最小值是(A)7(B)152(C)8(D)1728.若实数满足不等式组，http://www..com/且http://www..com/的最小值为，则实数的值是（A）0http://www..com/（B）http://www..com/（C）1（D）29．函数的定义域为R，且定义如下：（其中M为非空数集且），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为(A)(B){}(C){1}(D){,1}10．将函数22(1)1yx)20(，x图像绕原点逆时针方向旋转角)0(，得到曲线C.若对于每一个旋转角，曲线C都是一个函数的图像，则的最大值是(A)6(B)4(C)3(D)2第Ⅱ卷（非选择题共100分）用心爱心专心2注意事项：将卷Ⅱ的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.公差为1的等差数列满足2469aaa，则的值等于▲．12.已知a与b为两个不共线的单位向量，若向量a+b与向量ka-b垂直，则实数k=▲.13．在直角三角形中，，则的值等于▲．14．函数()sin()fxAx（A，，是常数，0A，0）的部分图象如右图所示，则(0)f的值是▲.15.圆关于直线对称，则的取值范围是___▲____.16.等比数列{}na中，，函数，则曲线在点处的切线方程为___▲_____.17.函数y＝的图象与函数()的图象所有交点的横坐标之和等于▲.三、解答题：本大题共5小题．共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）在中，角所对应的边分别为且满足．(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求的值．用心爱心专心3xyO37122第14题图19.（本题满分14分）函数和的图象如图所示，其中有且只有、、时，两函数数值相等，且，o为坐标原点．(Ⅰ)请指出图中曲线、分别对应的函数；(Ⅱ)现给下列三个结论：①当时，<；②；③，请你选择两个结论判定其是否成立，并说明理由．20.(本题满分14分)已知数列，满足：，,(N)．(Ⅰ)证明数列为等比数列．并求数列，的通项公式；(Ⅱ)记数列，的前项和分别为，若对任意的N*都有，求实数的最小值．21．(本题满分15分)已知二次函数，，的最小值为．(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)设，若在上是减函数，求实数的取值范围；22．(本题满分15分)已知定义在R上的偶函数的最小值为1，当时，．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求最大的整数，使得存在，只要，就有．(注:e为自然对数的底数)用心爱心专心4第19题图高三数学（理科）参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.12345678910DCABDDDBCB二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案填在答题卡对应的位置上.11．18；12．1；13．；14．；15．；16．；17．8三．解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在中，角所对应的边分别为且满足．(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求的值．解：(Ⅰ)由正弦定理及已知条件得…………………2分,………………………………………………4分又因为,所以，即，……………………6分又,所以;…………………………………………………7分(Ⅱ)因为，所以,………………………9分又,所以，由(Ⅰ)知，………………………11分所以.…………14分19．函数和的图象如图所示，其中有且只有、、时，两函数数值相等，且，o为坐标原点．(Ⅰ)请指出图中曲线、分别对应的函数；(Ⅱ)现给下列三个结论：①当时，<；②；③，请你选择两个结论判定其是否成立，...
