20.1.2数据的代表中位数和众数情境1数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分,以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。小明说谎了吗一、创境导入：4.74x你们公司员工收入到底怎样呢？我这里报酬不错,月平均工资是2000元,你在这儿好好干!经理应聘者小王第二天，小王上班了。职员C我的工资是1200元,在公司算中等收入我们好几个人工资都是1100元情境2职员D经理应聘者小王小王在公司工作了一周后你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500下表是该公司月工资报表:经理职员C职员D我公司员工收入很高，月平均工资2000元我的工资是1200元，在公司算中等收入我们好几个人工资都是1100元(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。中位数众数什么叫中位数？什么叫众数？自学指导求下列各组数据的中位数：①56232②2344445③562435④3768840①2235634③2345564.5④36788407.5你能总结出求中位数的步骤吗？求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。中位数的作用：注意：（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中（2）一组数据的中位数是唯一的（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势思考：中位数是否是数据中的数？思考2、一组数据的中位数有几个？平均数、中位数的区别计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想想一想在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154145146158176165148①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：12412913614014514614815415816517518021②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。则这组数据的中位数是（146＋148）＝147所以样本数据的中位数是147.当堂训练一下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义0246810345678人数日加工零件数中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。日加工零件数345678人数458964考察的对象是什么？一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。求下列各组数据的众数⑴2，5，3，5，1，5，4⑵5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6⑶2，2，3，3，4⑷2，2，3，3，4，4⑸1，2，3，5，75632323412357思考：如何一组数据的中位数是否只有一个？1、当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。：众数也常作为一组数据的...
