第29课时与圆有关的计算考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第29课时┃与圆有关的计算考点聚焦考点聚焦归类探究考点1正多边形和圆正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的________正多边形外接圆的半径叫做正多边形的________正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的________正多边形和圆的有关概念正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的________边心距中心半径中心角第29课时┃与圆有关的计算(1)边长：an＝2Rn·sin180°n(2)周长：Pn＝n·an(3)边心距：rn＝Rn·cos180°n(4)面积：Sn＝12an·rn·n(5)内角度数为：（n－2）×180°n(6)外角度数为：360°n正多边形的有关计算(7)中心角度数为：360°n考点聚焦归类探究第29课时┃与圆有关的计算考点2圆的周长与弧长公式1．若圆的半径是R，则圆的周长C＝________．2．若一条弧所对的圆心角是n°，半径是R，则弧长l＝________．注意：在应用公式时，n和180不再写单位．2πRnπR180考点聚焦归类探究第29课时┃与圆有关的计算考点3扇形的面积公式1．扇形面积(1)S扇形＝________(n是圆心角度数，R是半径)；(2)S扇形＝________(l是弧长，R是半径)2．弓形面积：S弓形＝S扇形±S△nπR236012lR考点聚焦归类探究第29课时┃与圆有关的计算考点4圆锥的侧面积与全面积图形圆锥简介(1)h是圆锥的高；(2)a是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的________；(3)r是底面圆的半径；(4)圆锥的侧面展开图是半径等于________长，弧长等于圆锥底面圆________的扇形圆锥的侧面积S侧＝________圆锥的全面积S全＝S侧＋S底＝πra＋πr2πra半径母线周长考点聚焦归类探究命题角度：1．正多边形和圆有关的概念；2．正多边形的有关计算．探究一正多边形和圆归类探究第29课时┃与圆有关的计算考点聚焦归类探究第29课时┃与圆有关的计算例1[2014·天津]正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是()A.3B．2C．3D．23B如图，正六边形ABCDEF中，O是中心，OH是边心距，连接OA，OB，得∠AOB＝60°，∴△OAB为等边三角形，进而得到△OAH为直角三角形并且∠AOH＝30°. OH＝3.∴AH＝1，AB＝2.故选B.解析考点聚焦归类探究第29课时┃与圆有关的计算方法点析圆的内接正多边形的每条边所对的圆心角都相等，并且所对圆心角的和是360°.考点聚焦归类探究命题角度：1．已知圆心角和半径求弧长；2．利用转化思想求弧长．探究二计算弧长第29课时┃与圆有关的计算考点聚焦归类探究第29课时┃与圆有关的计算例2[2013·南充]点A，B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC＝36°，则BC︵的长为______cm.6π如图，在⊙O中，∠BAC＝36°，∴∠BOC＝72°，∴根据弧长公式计算弧BC的长为72×π×15180＝6π.解析考点聚焦归类探究命题角度：1．已知扇形的半径和圆心角，求扇形的面积；2．已知扇形的弧长和半径，求扇形的面积．探究三计算扇形面积第29课时┃与圆有关的计算考点聚焦归类探究第29课时┃与圆有关的计算例3如图29－1所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2.(1)在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；(2)计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)．图29－1考点聚焦归类探究第29课时┃与圆有关的计算(1)根据图形平移及旋转的性质画出△A1B1C1及△A1B2C2即可；(2)将△ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位时，AC所扫过的面积是以4为底，2为高的平行四边形和以3为底，2为高的平行四边形的面积的和；当△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°到△A1B2C2时，A1C1所扫过的面积是以A1为圆心，以22为半径，圆心角为90°的扇形的面积，最后三个面积相加再减去重叠部分的面积即为所求．解析考点聚焦归类探究第29课时┃与圆有关的计算解：(1)如图．(2)由平移，得A1C1∥B1E∥AC，A1C1＝B1E＝AC，∴四边形ACEB1、四边形A1C1EB1都是平行四边形，∴线段AC扫过区域...
