高三数学-一轮总复习-不等式的综合应用课件-苏教版VIP免费

新课标高三一轮总复习新课标高三一轮总复习新课标高三一轮总复习新课标高三一轮总复习高三数学组•第六单元第六单元•不等式及不等式选不等式及不等式选讲讲第第4747讲讲不等式的综合应用不等式的综合应用培养不等式在数列、函数、方程中的应用及利用不等式解决实际问题的能力.1.已知f(x)=-2x+1，对任意的正数ε，使得|f(x1)-f(x2)|<ε成立的一个充分但不必要条件是()CA.|x1-x2|<εB.|x1-x2|244|f(x1)-f(x2)|=2|x1-x2|<ε的充要条件是|x1-x2|<，所以选C.22.已知方程x2-2x+lg(2a2-a)=0有一正根与一负根，则a的取值范围是()CA.-＜a＜0B.0＜a＜C.-＜a＜0或＜a＜1D.-＜a≤0或≤a＜1121212121212lg(2a2-a)<02a2-a<1-<a<12a2-a>0a<0或a>-c>1.又a2+b2=c2,所以≤=c≤,所以1<≤.abc2ab222ab22abc2abc25.已知x(0,)∈，则M=3sin2x+3cos2x的取值范围是()2DA.［,3］B.［3,2)C.［2,4］D.［2,4)33333M=3sin2x+3cos2x≥2，当且仅当x=取“＝”号.令t=sin2x,t(0,1),∈M=3t+31-t=3t+.令y=3t(1,3),∈所以M=y+在(1,)上单调递减，在(,3)上单调递增，所以M0},若P∩Q≠,则说明在［,2］内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+2>0，即在［,2］内至少有一个x值，使a>2x-2x2成立.令u=-,则只需a>umin.又u=-2(-)2+,当x∈［,2］时,∈［,2］,从而u∈［-4,］.所以a>-4.12122x22x1x1212121x1212（2）因为方程log2(ax2-2x+2)=2在［,2］内有解，所以ax2-2x+2=4即ax2-2x-2=0在［,2］内有解，分离a与x，得a=+=2(+)2-,因为≤2(+)2-≤12,所以≤a≤12,即a的取值范围是［,12］.1x2x121222x1212321x12123232点评点评本题用的是参数分离的思想.例2题型二题型二不等式与数列的综合不等式与数列的综合设数列{an}满足a1=2,an+1=an+(n=1,2,3,…).(1)求证：an>(nN*)∈；(2)令bn=(nN*),∈试比较bn与bn+1的大小.1na1nanan（1）由已知a1=2>0，又an+1=an+可得an>0，当n≥2时，an2=an-12++2，从而an-12=an-22++2,…,a22=a12++2，上面各式相加整理得an2=a12+++…++2(n-1)>a12+2(n-1)=2n+2>2n+1.又n=1时，a1=2>，故对任意nN*∈，an>.1na21n211na221na211a211a221a211na211(2)(方法一)==(1+)<(1+)=·=<=1，故bn+1