江苏省徐州市2012-2013学年高二数学上学期期中考试（扫描版）用心爱心专心1用心爱心专心2用心爱心专心32012—2013学年度第一学期期中考试高二数学（选修历史）（草案）（考试时间120分钟，满分160分）用心爱心专心4GBADCFE参考答案（文）1.，使得；2.；3.；4.必要不充分；5.；6.07.108.9.110.a≠3且a≠-6且a≠-11.1213（14）相切15.解：由题意可设(34,)Baa,则AB的中点D322(,)22aa必在直线CD上,∴322022aa,∴0a,∴(4,0)B,………6分又直线AC方程为:23(2)yx,即34yx,………10分由034xyyx得,(1,1)C.………12分则所在直线为.………14分16．（1）设,连接，易知是的中点，∵是中点．∴在△中，∥，…………2分∵平面，平面，∴∥平面．………………………………6分（2）平面,又平面,又，,平面,………………………10分在中，为的中点，,平面，又平面，平面平面．……………………………………14分17.解：设圆心为（3b，b），因为圆与y轴相切，则圆的半径为|3b|，………4分又圆在直线上截得的弦长为，圆心到直线上的距离是-------6分∴，解得：，…………12分当时，圆心为（3,1），半径为3，圆的方程为，用心爱心专心5当时，圆心为（-3,-1），半径为3，圆的方程为。……15分18.（1）证明：如图，折叠后，连接MN，MP，PN。M，N分别是AF，BF的中点线段MN是三角形ABF的中位线MN//AB……………………………………4分同理可证MP//面ABE面MNP//面ABE…………………………………………………………………………6分（2）解：四边形ABCD是正方形…………………………………………………………………………9分………………………………………………11分（3）解：设B点到平面AEF的距离为d则体积……………………………………………………………………13分即点B到平面AEF的距离为2。…………………………………………………………15分19解：以圆形道圆心o为原点，正北方向为y轴正向，建立如图所示的直角坐标系，---2分则圆形道的方程为x2+y2=502，引伸道与北向道路的交接点C的坐标为(0,150)，---4分设的方程为，由图可知用心爱心专心6yx150C50OP又与圆相切，到距离，解得--8分，的方程为①，又，②----12分由①②解之得点坐标()-----14分∴引伸道在所建坐标系中的方程为出口P()----16分20（1）当直线与直线m垂直且--------------------2分∴，又,当直线与直线m垂直时，直线必圆心C----------4分（2）当直线与x轴垂直时，易知的方程为，符合题意-----------5分当直线不与x轴垂直时，设直线的方程：即，因为PQ=∴得------------------6分此时直线的方程从而所求直线的方程为----------------8分（3）∵,==当直线与x轴垂直时，得，=又=(1,3)==-5---------10分用心爱心专心7当直线不与x轴垂直时，设直线的方程：则由得--------12分则==+=-5---------14分∴与直线的倾斜角无关且=-5-----16分用心爱心专心8
