2017学年第一学期期中学情测评八年级数学学科2017、11一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能是（▲）A．4B．5C．9D．132.在ΔABC中，已知∠A=27°，∠C=83°，则∠B的度数为（▲）A.27°B.83°C.90°D.70°3.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（▲）新-课-标-第-一-网4.下列语句是命题的是（▲）A．作一条直线与已知直线垂直B.两点确定一条直线C．正数大于一切负数吗D.是不是无理数5.BD是△ABC的中线，若AB＝5cm，BC＝3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（▲）A．1cmB．2cmC．3cmD．5cm6.等腰三角形中，一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（▲）A.50°B.80°C.50°或80°D.70°或80°7.已知△ABC的三边长为，则下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（▲）A．∠A+∠B=∠CB．C.D.8.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（▲）A．5B．6C．8D．10班级______________姓名____________学号______________A.B.C.D.9．如图，以AD为一条高线的三角形个数有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个10.如图，正方形ABCD中，点E从点A出发，沿线段AD向点D运动，点F、G、H分别在DC、BC、AB上，且AE=DF=CG=BH，连结E、F、G、H，则四边形EFGH的面积S的变化情况是（▲）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变小后变大D.保持不变二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图，AB=AC，若要判定△ABD≌△ACD，则需要添加的一个条件是：▲．12．如图，点B、C、D在同一直线上，且AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，则∠ACE为▲度．13．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是▲cm2.14．如图，已知点A、C、E、F在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD=CE，EF=EG，则∠F=▲度．第9题第10题第8题DGBECFA第14题第12题第11题第13题15.如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且，则▲．16.如图，在长方形ABCD中，AB=2,AD=4,将长方形沿EF对折，恰好使点D落于点B处，则BF=▲．三、解答题(共52分)17．(本题6分)如图，已知△ABC，（1）作图：作AB边的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连结BD（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）已知AC=7，AB=8，BC=5，求△BCD的周长.18.（本题4分）如图,△ABC与△DEF中，AC=DF,AB=DE,BE=CF，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由19.(本题5分)在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A与∠B的和大12°，求∠C的度数．20.（本题5分）如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，AC⊥AB，E为BC的中点，∠EDA=60°，求证：AD=DE.证明：第17题第16题第15题第18题第20题第23题∵BD⊥CD，AC⊥AB∴∠BAC=∠CDB=90°（）又∵E为BC的中点∴AE=BC，DE=BC，（）∴AE=DE，又∵∠EDA=60°∴△EDA为等边三角形（）∴AD=DE.21.(本题6分)在正方形网格中，已知格点（即小正方形的顶点）A、B组成的线段AB，请分别按下列要求作图：21教育网（1）在图（1）中作出线段AB关于直线对称的图形；（2）在图（2）中作一个面积为2的△ABC（点C在格点上），且有一个内角为钝角；（3）在图（3）中一个等腰△ABC（点C在格点上）。22.(本题6分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．23.（本题10分）如图，已知在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.（1）求证：.（2）除了已知条件中所给的两个直角外，你还能找出图中的另一个直角吗？请写出该角是▲，并说明理由.第21题图（1）第21题图（2）第21题图（3）第22题24.（本题10分）如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，，动点M从点B出发，沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向点终点C运动，过点M作直线l⊥BC，直线l与△ABC另一边交于点N，点B关于直线l作轴对称变换，对称点为Q.设运动时间为t秒．【出处：21教育名】（1）连结AM，当BM=AM时，求t的值；（2）当时,MN=▲,BQ=▲（用含t的代数式表示）；（3）当MN=2时，求BQ的值；（4）连结AQ，若△QAC为直角三角形，则此时的t为▲.第24题图（1）第24题图（3）第24题图（4）
