用概率解决生活中的决策问题VIP专享VIP免费

知识点——用概率解决生活中的决策问题用概率解决生活中的决策问题【背景】随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在.而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处.用概率解决生活中的决策问题【概率与决策】拿出事先准备好的8个质地均匀骰子，让学生分8组掷骰子，观察向上出现的点数，填写表格：向上出现点数1点2点3点4点5点6点总数频数频率经过做试验知道，每个点数出现的频率近似为，概率为.1616用概率解决生活中的决策问题【概率与预报】某地气象局预报说,明天本地降水概率是70%,你认为下面两个解释中哪个能代表气象局的观点?(1)明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨;(2)明天本地下雨的机会是70%.结论:(1)显然是不正确的，因为70℅概率是说降水的概率，而不是说70℅的区域降水.正确为(2).“生活中，我们经常听到这样的议论：天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没”下，天气预报也太不准确了,学了概率后，你能给出解释吗？用概率解决生活中的决策问题【概率与预报】“”解：天气预报的降水是一个随机事件，概率为90%“”指明了降水这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%“的事件也可能不出现，因此，昨天没”“有下雨并不说明昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.用概率解决生活中的决策问题【试验与发现】思考并回答下列问题：①为什么表面相同的豌豆会长出不同的后代？②为什么每次试验的结果比例都稳定在3:1附近？③孟德尔在创立遗传学的过程中，统计与概率所起的作用是什么？用概率解决生活中的决策问题【遗传机理中的统计规律】孟德尔通过豌豆进行杂交试验的进一步研究发现了生物遗传的基本规律.下面给出简单的解释：每个豌豆均有两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.每个结果都是随机事件.显性因子和隐性因子是有区别的.用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征因子，用符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征因子纯黄色豌豆YY纯绿色豌豆yy第一代豌豆Yy第二代豌豆YYYyYyyyYyYYYYyyYyyy用概率解决生活中的决策问题【遗传机理中的统计规律】由于下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征,因此在第二代中YY,yy出现的概率是,Yy出现的概率是.所以黄色豌豆(YY,Yy):绿色豌豆(yy)约等于3:1.实际上,遗传机理中的统计规律问题可以化归为同时抛掷两枚硬币的试验问题,把正面看成显性因子,反面看成隐性因子.1412用概率解决生活中的决策问题【变式训练】如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么?分析：利用刚学过的概率知识我们可以进行推断,如果它是均匀的,通过试验和观察,可以发现出现各个面的可能性都应该是,从而连续10次出现1点的概率为≈0.000000016538,这在一次试验(即连续10次投掷一枚骰子)中是几乎不可能发生的.而当骰子不均匀时,特别是当6点的那面比较重时(例如灌了铅或水银),会使出现1点的概率最大,更有可能连续10次出现1点.161016如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“”使样本出现的可能性最大可以作出决策准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中最重要的的统计思想方法之一.