常熟市2008—2009学年第一学期期末考试试卷初三数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分．考试时间120分钟．一、填空题：本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．1．tan45°+sin30°=▲．2．方程x2－2x=0的解是▲．3．已知⊙A与⊙B外切，圆心距为9cm，其中⊙A的半径为4cm，则⊙B的半径为▲cm．4．已知A为锐角，且cosA=，则sinA=▲．5．若x=3是方程x2+2x－k=0的一个实数根，则k的值是▲．6．已知圆弧的半径为50cm，圆心角为120°，则此圆弧的长度为▲cm．7．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=▲．8．已知x1、x2是方程x2－x－2=0的两个实根，则(x1－1)(x2－1)=▲．9．抛物线y=x2－kx+3的对称轴为直线x=1，则k=▲．10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=，AC=2，则cosB的值是▲．11．已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x－l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲．12．如图，已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O2与⊙O3外切，三个圆都与直线、直线b相切，其中A1、A2、A3分别为切点⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，则⊙O3的半径为▲．二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．13．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是A．x2+4=0B．4x2－4x+1=0C．x2+x+3=0D．x2+2x－1=014．某校九年级(1)班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校“文明宣传活动”．根据要求该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员丽丽被抽到的概率是1A．B．C．D．15．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧BC上不同于点B的任意一点，则∠BPA的度数是A．45°B．60°C．75°D．90°16．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于A．20cm2B．40cm2C．20cm2D．40cm217．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D，且AB=8cm，OC=5cm，则CD的长是A．3cmB．2．5cmC．2cmD．1cm18．抛物线t=－x2+bx+c的部分图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=－1．若y>0，则x的取值范围是A．－41D．x<－3或x>1三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．(本题5分)解方程：x(x－2)－3x2=－1．20．(本题5分)设，，当x为何值时，A比B的值大2?21．(本题5分)已知二次函数y=x2－4x+n的图象经过点C(，)．(1)求n的值，并在方格中画出此二次函数的图象；(2)当x为何值时，y随着x的增大而减小；2(3)设图象与x轴的交点为A、B．求22．(本题6分)已知关于x的方程x2－6x－m2+2m+5=0．(1)试说明m取任何实数时，此方程一定有两个不相等的实数根；(2)没方程的两实数根为x1、x2，若，求m的值．23．(本题6分)景苑小区住宅设计时，准备在两幢楼房之间，开辟面积为700平方米的一块长方形绿地，并且宽比长少15米．但考虑到以后过往群众的方便，又计划在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路，问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米?24．(本题6分)一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?(2)从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．25．(本题8分)如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图(图是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比)，∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．(结果保留三个有效数字，参考数据：=1．732，=1．414)26．(本题8分)如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AC，连接BD．(1)求证：CB=AB；(2)若BD=5，求AD的长．27．(本题9分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(2，3)、B(0，3)、C(4，－5)三点．(1)求该抛物线的解析式；(2)当x为何值时，y>3；(3)试确定△ABC的外接圆圆心M的坐标．328．(本题9分)已知△ABC中，∠BAC...
