1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些?复习三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=A∠，∠B/=B(∠即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1BAC画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=A∠，∠EB/A/=B∠，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；通过实验你发现了什么规律？ACBA′B′C′ED有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：角边角判定定理∠A=D∠（已知）AB=DE（已知）∠B=E∠（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC△DEF（ASA）符号语言表示ABCDEF例题讲解：例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=C∠。求证：AD=AE证明：在△ADC和△AEB中∠A=A∠（公共角）AC=AB（已知）∠C=B∠（已知）△ADCAEB≌△（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）DBEAOCBABEDAC利用“角边角”可知利用“角边角”可知,,带第带第(2)(2)块块去，可以配到一个与原来全等的去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。三角形玻璃。(1)(2)在△ABC和△DEF中，∠A=D∠，∠B=E∠，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。∠A=D∠（已知）∠B=E∠（已知）BC=EF（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF符号语言：1.如图，应填什么就有△AOCBOD≌△∠A=B∠（已知）（已知）∠C=D∠（已知）∴△ADCBOD≌△（）OACDB在△AOC和△BOD中2.如图，∠A=B∠（已知）（）CA=DB（已知）∴△ADCBOD≌△（）在△AOC和△BOD中小测：如图，ABBC⊥，ADDC⊥，∠1=2∠。求证AB＝AD。ABCD12练一练.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。注意角角边、角边角中两角与边的区别布置作业布置作业练习册P39、405、6、8.练习册配套练习练习册P39、405、6、8.练习册配套练习
