1.1锐角三角函数.1-锐角三角函数(第1课时)-演示文稿VIP免费

1.1锐角三角函数（第1课时）第一章直角三角形的边角关系梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形。墙AC和地面BC看成是直角边，梯子AB看成是斜边。铅直高度铅直高度水平宽度水平宽度梯子与地面的夹角∠ＡＢＣ称为倾斜角从梯子的顶端A到墙角C的距离，称为梯子的铅直高度从梯子的低端B到墙角C的距离，称为梯子的水平宽度ACB在梯子变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变？水平宽度12倾斜角越大——梯子越陡实例:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡甲组乙组如图，三部梯子的倾斜程度一样，通过测量发现其中两部梯子的数据如下，请你用上面的方法分析当倾斜角相等时，铅直高度和水平宽度之间有何关系。由感性到理性直角三角形的边与角的关系(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么结论?AB1C2C1B2?).2(222111有什么关系和ACCBACCBC3B3在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切记作:tanAtanA=梯子的倾斜程度与tanA的关系tanA越大，梯子越陡，∠A越大BAC斜边∠A的对边BC∠A的邻边AC在Rt△ABC中12342325请你判别下列哪部梯子最陡1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比.4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.鉴宝专家—--是真是假：(1).如图(1)().ACBCAtanABC┍ABC7m10m(1)(2)(2).如图(2)().BCACAtan(3).如图(2)().ABBCAtan(4).如图(2)().710tanB(5).如图(2)().A7.0tan例1下图表示两个自动扶梯的几何模型,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中乙梯中.1255135tan22.2184tan∵tanα>tanβ∴甲梯更陡4m┐8mα甲甲梯ABCβ乙5m┌13m乙梯DEF斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进80m就升高60m,山坡的坡度1.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。603tan.1005i100m60m┌α八仙过海,尽显才能1.如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=4你能根据图中所给数据求出tanC吗？┍1.5┌ABCD八仙过海,尽显才能2.如图,∠C=90°CD⊥AB.3.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.┍┌ACBD()()()()()().tanB八仙过海,尽显才能4.如图,分别根据图(1)和图(2)求tanA的值.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=5,求tanA和tanB(2)BC=4,tanA=0.5,求AC和AB.┌ACB34┌ACB34(1)(2)在RtABC△中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAtanA=∠A的对边∠A的邻边BAC∠A的对边∠A的邻边tanA越大，梯子越陡，∠A越大课堂小结：作业布置习题1.1第1、2题谢谢大家