2014年普通高校招生全国统一试卷(上海卷)理科(解析版)VIP专享VIP免费

$x$x$k$.COM一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.【2014上海，理1】函数的最小正周期是.2.【2014上海，理2】若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=___________.3.【2014上海,理3】若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.4.【2014上海,理4】设若，则的取值范围为_____________.5.【2014上海,理5】若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________.6.【2014上海,理6】若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为（结果用反三角函数值表示）.7.【2014上海,理7】已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点到极点的距离是.8.【2014上海,理8】设无穷等比数列{}的公比为q，若，则q=.9.【2014上海,理9】若，则满足的取值范围是.【答案】【解析】根据幂函数的性质，由于，所以当时，当时，，因此的解集为.【考点】幂函数的性质.10.【2014上海,理10】为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（结构用最简分数表示）.来源:中*学*数理化网Z*x*x*k*.COM11.【2014上海,理11】.已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则=.12.【2014上海,理12】设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则.【考点】解三角方程，方程的解与函数图象的交点．13.【2014上海,理13】某游戏的得分为1,2,3,4,5，随机变量表示小白玩游戏的得分.若=4.2，则小白得5分的概率至少为.14.【2014上海,理14】已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为.二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.【2014上海,理15】设,则“”是“”的（）（A）充分条件（B）必要条件来源:中★学★学★科★网Z★x★x★k★.COM（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若，则，但当时也有，故本题就选B．【考点】充分必要条件．16.【2014上海,理16】如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（）（A）1(B)2(C)4(D)817.【2014上海,理17】已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）（A）无论k，如何，总是无解（B)无论k，如何，总有唯一解[来源:www.shulihua.net]（C）存在k，，使之恰有两解（D）存在k，，使之有无穷多解[来源:数理化网]18.【2014上海,理18】若是的最小值，则的取值范围为（）.(A)[-1,2](B)[-1，0](C)[1，2](D)[来源:www.shulihua.net]三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.【2014上海,理19】（本题满分12分）来源:中*学*数理化网Z*x*x*k*.COM底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.来源:中_学_www.shulihua.net20.【2014上海,理20】（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.设常数，函数（1）若=4，求函数的反函数；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]21.【2014上海,理21】本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.（1）设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2）施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得求的长（结果精确到0.01米）？【答案】（1）米；（2）米．【解析】22.【2014上海,理22】（本题满分16分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.在平面直角坐标系中，对于直线：和点记若<0，则称点被直线分隔.若曲线C与直线没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线C的一条分隔线.⑴求证：...