九年级数学（上册）一切平面图形中，最美的是圆！——毕达哥拉斯[古希腊数学家]【学习目标】1.认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关的概念；2.认识同心圆、等圆、等弧的概念；3.了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题.【自学提纲】自学课本P108—109，解决下列问题1.图中的弦有，弧有，圆心角有.2.“一石激起千层浪”描述的图形是.“奥运五环”描述的图形是.·COAB九年级数学（上册）趁热打铁趁热打铁CBOAFEDM问：（1）FC是弦吗？为什么？（2）CM、EM是弦吗？为什么？（3）从图中你能找到哪些弦？九年级数学（上册）●OBCA1.如图,半径有:________△△AOBAOB是是____________三角三角形形..2.如图,弦有:________我们可以发现，在圆中有长度不我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，那么在一个圆中有没有最等的弦，那么在一个圆中有没有最长的弦呢？长的弦呢？若∠若∠AOB=60°AOB=60°，则，则趁热打铁趁热打铁九年级数学（上册）小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙OABOCD趁热打铁趁热打铁证明：设AB是⊙O中的任一直径，CD是圆内任意一条弦，由直径的定义知AB必过圆心O，连结OC,OD，则在三角形OCD中，由三角形任意两边之和大于第三边有OC+OD大于CD,而OC=OD=OA=OB=1/2AB，故AB大于CD。即直径是圆中最长的弦。九年级数学（上册）●OBCA如图,⌒⌒ABCABC⌒⌒ACBACB⌒⌒BCABCA它们一样么？它们一样么？劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？趁热打铁趁热打铁九年级数学（上册）图中有______条直径，_______条非直径的弦，圆中以B为一个端点的劣弧有________________，以A为一个端点的优弧有_________.趁热打铁趁热打铁FEDCBAO弦EF所对的弧有_____________一条弦对的弧有两条九年级数学（上册）同心圆等圆同圆或等圆的半径.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫.圆心相同，半径不同能够互相重合的圆在大小不等的两个圆中，不存在等弧九年级数学（上册）1.1.抢答抢答:(:(判断正误判断正误))(1)弦是直径；(4)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)半圆是最长的弧；(3)直径是最长的弦；(5)若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有一条.；慧眼识珠慧眼识珠九年级数学（上册）1.1.抢答抢答:(:(判断正误判断正误))(10)半径相等的两个半圆是等弧；(11)同一条弦所对两条弧一定是一条优弧一条劣弧.(8)面积相等的两个圆是等圆；(9)长度相等的弧是等弧；(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；(7)半径相等的两个圆是等圆；慧眼识珠慧眼识珠九年级数学（上册）1.已知点A为⊙O内部的一点，则经过点A的直径有（）A.1条B.2条C.无数条D.1条或无数条2.依次连接圆中两条直径的端点，所得的四边形的形状是________.课堂反馈九年级数学（上册）3.如图：AB、CD为⊙O的直径，DE∥AB，∠EOD=100°，求∠AOC的度数.jBCAEDO合作交流合作交流九年级数学（上册）4.如图，E是⊙O上一点，AB是⊙O的弦，OE的延长线交AB的延长线于C。如果BC=OE，∠C=40°，求∠EOA的度数.AOECB合作交流合作交流九年级数学（上册）5.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CDA⊥B于D，如果CD=4，DB=8，求⊙O的半径.合作交流合作交流九年级数学（上册）6.如图，⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，求AB的长拓展研究拓展研究九年级数学（上册）想一想：本节课你有什么收获？有什么困惑？九年级数学（上册）
