本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1.下列矩阵中，不是初等矩阵。(A)(B)(C)(D)你选择的答案：B[正确]正确答案：B解答参考：初等矩阵一定是可逆的。2.则。(A)(B)(C)(D)你选择的答案：D[正确]正确答案：D解答参考：A错误，因为m1)线性相关的充要条件是(A)有两个向量的对应坐标成比例(B)含有零向量(C)有一个向量是其余向量的线性组合(D)每一个向量都是其余向量的线性组合你选择的答案：C[正确]正确答案：C解答参考：7.设3阶矩阵A的特征值为1,−1,2，则下列矩阵中可逆矩阵是(A)E−A(B)E+A(C)2E−A(D)2E+A你选择的答案：D[正确]正确答案：D解答参考：8.设α1,α2,α3是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也可作为Ax=0的基础解系的是(A)α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3(B)α1+α2,α2+α3,α3−α1(C)α1+α2,α2+α3,α3+α1(D)α1−α2,0,α2−α3你选择的答案：C[正确]正确答案：C解答参考：二、判断题(判断正误，共6道小题)9.如果行列式有两行元素完全相同，则行列式为零。你选择的答案：说法正确[正确]正确答案：说法正确解答参考：10.A,B是同阶方阵，且|AB|≠0，则(AB)−1=B−1A−1。你选择的答案：说法正确[正确]正确答案：说法正确解答参考：11.A是n阶方阵，λ∈R，则有|λA|=|λ||A|。你选择的答案：说法错误[正确]正确答案：说法错误解答参考：|λA|=λn|A|12.设A是一个n阶方阵且方程组Ax=0有非零解，则|A|=0。你选择的答案：说法正确[正确]正确答案：说法正确解答参考：13.设A是n阶方阵(n≥2),λ∈R,则|λA|=λ|A|。你选择的答案：说法错误[正确]正确答案：说法错误解答参考：14.若向量组{α1,α2,α3,α4}线性相关，则{α1,α2,α3}也线性相关。你选择的答案：说法错误[正确]正确答案：说法错误解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)三、主观题(共13道小题)15.|012⋱n−1n0|＝____________________。参考答案：(−1)n+1n!16.行列式|12312,4125|=。参考答案：017.参考答案：t=318.参考答案：0(R(AB)≤max{R(A),R(B)}≤n,且AB为m阶方阵，故不可逆)19.参考答案：λ=−3|A|=0，否则B=020.参考答案：321.参考答案：322.参考答案：(2−31)T23.参考答案：24.设A是反对称矩阵,E+A是可逆矩阵。是正交矩阵。参考答案：25.已知3阶方阵A可逆且求A的伴随矩阵的逆矩阵.参考答案：26.参考答案：27.参考答案：
