复数易错题----教师版VIP专享VIP免费

第1页共12页◎第2页共12页复数易错题1．在复平面内，复数65,23ii对应的点分别为AB、,若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A．48iB．82iC．2iD．4i【答案】C【解析】试题分析：先由点,AB对应的复数可以得到点,AB的坐标，在利用中点坐标公式可以求出点C的坐标，最后就可以得到点C对应的复数．由于复数65i对应的点为6,5A，复数23i对应的点为2,3B．利用中点坐标公式得线段AB的中点2,1C，所以点C对应的复数2i，故选C．考点：1、复平面；2复平面内的点与复数的一一对应关系；3、线段的中点．2．z为复数z的共轭复数，i为虚数单位，且1izi，则复数z的虚部为（）A．iB．1C．iD．1【答案】D【解析】试题分析：111,1,iiiziziiiiQ其虚部为1，故选D．考点：复数的概念及运算．3．设集合}|,sincos||{22RxxxyyM，2{|||113ixNx，i为虚数单位，}Rx，则M∩N为（）A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]【答案】C【解析】试题分析：1,0}2cos{RxxxM,}11{}1{}1231{xxxxxixN，10，NM,故选C.考点：1.集合的交并补；2.复数的代数运算与几何运算4．设iiz11，则||zA.21B.22C.23D.2【答案】B【解析】试题分析：根据复数运算法则可得：111111(1)(1)222iiziiiiiii，由模的运算可得：22112||()()222z.考点：复数的运算5．23)1()1(ii（）A.i1B.i1C.i1D.i1【答案】D【解析】试题分析：由已知得23)1()1(ii22(1)(1)2(1)1(1)2iiiiiii．【考点定位】复数的运算．6．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()．A.2B.-2C.-D.【答案】A【解析】 ===+∴由纯虚数的概念知：=0,≠0∴a=27．已知复数z满足(1)1zii，则z（）（A）2i（B）2i（C）2i（D）2i【答案】C【解析】第3页共12页◎第4页共12页试题分析：∴(1)1zii，∴z=212(12)()2iiiiii，故选C.考点：复数运算8．i是虚数单位，复数734ii+=+（A）1i-（B）1i-+（C）17312525i+（D）172577i-+【答案】A．【解析】试题分析：7342142837134343425iiiiiiii，故选A．考点：复数的运算．9．如图，在复平面内，复数12,zz对应的向量分别是,OAOBuuuruuur，则12||zz（）A．2B．3C．22D．33【答案】A【解析】试题分析：由图可知，12iz，2iz，则221zz，∴2||21zz，故选A．考点：复数的运算.10．复数321ii（i为虚数单位）的虚部是（）A．15iB．15C．15iD．15【答案】B【解析】试题分析：3(21)22121(21)(21)55iiiiiiiii，∴虚部是15.考点：复数的计算.11．若iiz21，则复数z=（）A.2B．3C．5D．5【答案】C【解析】试题分析：iiiiz2212,512222iz.故选C考点：复数的运算12．设复数z＝－1－i（i为虚数单位），z的共轭复数为z，则2zz等于（）A、－1－2iB、－2＋iC、－1＋2iD、1＋2i【答案】C【解析】 z＝－1－i，故z＝－1＋i，2－z＝3－i，∴23(3)(1)241(1)(1)2ziiiiziii＝－1＋2i考点：复数的代数运算13．复数52i的共扼复数是（）A.2iB.2iC.2iD.2i【答案】B【解析】试题分析：255(2)224iiii，所以它的共轭复数为2i.考点：复数的基本概念及运算.14．已知复数21izi，则z的共轭复数z是()A.i1B.i1C.iD.i【答案】A【解析】试题分析： 21izi＝2(1)(1)(1)iiii＝1i，∴1zi，故选A．考点：1、复数的运算；2、共轭复数15．已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（）A.-1或1B.1C.-1D.3【答案】C【解析】(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，所以a2-1=0且a-1≠0，解得a=-1，故选C.考点：复数的运算和有关概念第5页共12页◎第6页共12页16．已知233mii为实数，其中i是虚数单位，则实数m的值为．【答案】-2．【解析】试题分析：因2223(23)(3)(29)(36)399iimimmimimm为实数，所以360m，2m．考点：复数．17．复数221ii.【答案】2i.【解析】试题分析：2222(1)21(1)(1)iiiiii.【考点定位】复数的基本运算.18．复数221ii.【答案】2i.【解析】试题分析：2222(1)21(1)(1)iiiiii.【考点定位】复数的基本运算.19．若复数213iz，其中i是虚数单位，则||z．【答案】1【解析】试题分析：因为22(13i)2(13i)13i132213i(13i)(13i)z，所以2213||()()122z考点：复数的代数运算20．若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则1()zzz=___________.【答案】6【解析】由题意21()1(12)(12)11(2...