大专提前单招测验数学练习VIP免费

大专提前单招测验数学练习————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：江苏普通高校（专科、高职）依法自主招生模拟考试数学试卷及答案注意：1.答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2.本试卷共有20道试题，满分150分，考试时间80分钟.一、填空题（本大题共有10题，满分50分）只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么A∩(CUB)=_____{3，4}2．若不等式02axx的解集是10xx，则a__________1__________3．已知角的终边经过点(,6)Px，且5cos13，则x的值是_____52__________.4.已知扇形的圆心角为150，面积为,125则此扇形的周长为_____265__________.5．已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为(10,0)F,两条渐近线的方程为43yx,则该双曲线的标准方程为2213664xy.6.若（x+1）n=xn+⋯+ax3+bx2+cx+1（n∈N*），且a∶b=3∶1，那么n=_____________.解析：a∶b=C3n∶C2n=3∶1，n=11.答案：117.若||1,||2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为________________.120°8.若cos22π2sin()4，则cossin的值为．129．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为14．10．若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在]0,(上是减函数，且0)2(f，则使得0)()0(xff的x的取值范围是（-2,2）二、选择题(本大题共有5题，满分25分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.11．对于空间三条直线,,abc，能够确定它们共面的条件是（）DＡ,,abc两两平行Ｂ,,abc两两相交Ｃ,,abc交于同一点Ｄ,,abc中有两条平行且都与第三条相交12．“22ab”是“22loglogab”的（）BA．充分不必要条件；B．必要不充分条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件13．若z为复数，下列结论正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）CA．若212121,0,zzzzCzz则且B．22zzC．若2z是正实数，那么z一定是非零实数D．若,0zz则z为纯虚数14.某人有5把钥匙，其中一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，他逐把不重复地试开，恰好第三次打开房门锁的概率是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）CA．31B．32C．51D．5215．na是等比数列，下列四个命题（1）2na也是等比数列；（2）2na也是等比数列；（3）1na也是等比数列；（4）lnna也是等比数列；其中真命题的个数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）BA．4个B．3个C．2个D．1个三、解答题（本大题共有5题，满分75分）解答下列各题必须写出必要的步骤．16.（满分14分）本题共有2小题，第1小题满分8分第2小题满分6分.如图，在棱长为2的正方体1111DCBAABCD中，点FE、分别是棱AB、AD的中点．求：（1）异面直线1BC与EF所成角的大小；（2）三棱锥EFCA1的体积V．解：（1）因为点FE、分别是棱AB、AD的中点，所以BDEF//，所以BDC1是异面直线1BC与EF所成的角．--------------4分在△1DBC中，BDC1=60．所以异面直线1BC与EF所成角的大小为60．----------------8分AABCDBCDEF（2）23EFCS，122331V．---------------14分17.（满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.记函数f(x)=132xx的定义域为A,不等式(x－a－1)(a－x)>0(aR)的解集为B.(1)求A；(2)若BA,求实数a的取值范围.解：(1)由题意，2－13xx≥0------2分得11xx≥0------4分得x<－1或x≥1,即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)------6分(2)由(x－a－1)(a－x)>0,得(x－a－1)(x－a)<0.------8分由a+1>a,得，B=(a,a+1)------10分由题意BA,得a≥1或a+1≤－1------12分即a≥1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[1,+∞)------14分（只考虑一种扣2分）18（满分15分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分9分.在锐角ABC中，,,abc分别为角,,ABC所对的边，且32sinacA，（1）确定角C的大小；（2）若7c，且ABC的面积为233,求ab值。解：（1）332sin3sin2sinsinsin2acAACAC---------------...