1/12第7章参数估计练习题7.1从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。（1）样本均值的抽样标准差x等于多少?（2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？解：⑴已知25,40,5xn样本均值的抽样标准差79.0410405nx⑵已知5,40n,25x，410x，%95196.1025.02ZZ边际误差55.1410*96.12nZE7.2某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；（2）在95%的置信水平下，求边际误差；（3）如果样本均值为120元，求总体均值的95%的置信区间。解.已知.根据查表得2/z=1.96（1）标准误差：14.24915nX（2）．已知2/z=1.96所以边际误差=2/z*ns1.96*4915=4.2（3）置信区间：2.124,8.11596.149151202nsZx7.3从一个总体中随机抽取100n的随机样本，得到104560x，假定总体标准差85414，构建总体均值的95%的置信区间。96.12Z2/12144.1674110085414*96.12nZ856.87818144.16741104560.2nZx144.121301144.16741104560.2nZx置信区间：（87818.856，121301.144）7.4从总体中抽取一个100n的简单随机样本，得到81x，12s。（1）构建的90%的置信区间。（2）构建的95%的置信区间。（3）构建的99%的置信区间。解；由题意知100n,81x,12s.（1）置信水平为%901，则645.12Z.由公式nszx2974.18110012645.181即,974.82,026.79974.181则的的%90置信区间为79.026~82.974（2）置信水平为%951，96.12z由公式得nszx2=81352.2811001296.1即81352.2=（78.648，83.352），则的95%的置信区间为78.648~83.352（3）置信水平为%991，则576.22Z.由公式xnsz2=096.38110012576.281即813.1则的的%99置信区间为7.5利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。（1）25x，5.3，60n，置信水平为95%。（2）6.119x，89.23s，75n，置信水平为98%。（3）419.3x，974.0s，32n，置信水平为90%。⑴,60,5.3,25nX置信水平为95%3/12解：,96.12Z89.0605.396.12nZ置信下限：X11.2489.0252nZ置信上限：X89.2589.0252nZ），置信区间为（89.2511.24⑵。，置信水平为，%9875n89.23s,6.119X解：33.22Z43.67589.2333.22nsZ置信下限：X17.11343.66.1192nsZ置信上限：X03.12643.66.1192nsZ），置信区间为（03.12617.113⑶x=3.419,s=0.974,n=32,置信水平为90%根据t=0.1，查t分布表可得645.1)31(05.0Z.283.0)(2/nsZ所以该总体的置信区间为x2/（)ns=3.4190.283即3.4190.283=（3.136，3.702）所以该总体的置信区间为3.136~3.702.7.6利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。（1）总体服从正态分布，且已知500，15n，8900x，置信水平为95%。（2）总体不服从正态分布，且已知500，35n，8900x，置信水平为95%。（3）总体不服从正态分布，未知，35n，8900x，500s，置信水平为90%。4/12（4）总体不服从正态分布，未知，35n，8900x，500s，置信水平为99%。（1）解：已知500，15n，8900x，1-95%，96.12z)9153,8647(1550096.189002nzx所以总体均值的置信区间为（8647，9153）（2）解：已知500，35n，8900x，1-95%，96.12z)9066,8734(3550096.189002nzx所以总体均值的置信区间为（8734，9066）（3）解：已知35n，8900x，s=500,由于总体方差未知，但为大样本，可用样本方差来代替总体方差 置信水平1—=90%∴645.12z∴置信区间为)9039,8761(35500645.1812nszx所以总体均值的置信区间为（8761，9039）（4）解：已知35n，8900x，500s，由于总体方差未知，但为大样本，可用样本方差来代替总体方差置信水平1—α=99%∴58.22z∴置信区间为)9118,8682(3550058.289002nszx所以总体均值的置信区间为（8682，9118）7.7某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到的数据见Book7.7（单位：h）。求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。解：已知：3167.3x6093.1sn=361.当置信水平为90%时，645.12z，4532.03167.3366093.1645.13167.32nszx所以置信区间为（2.88，3.76）5/122.当置信水平为95%时，96.12z，所以置信区间为（2.80，3.84）3.当置信水平为99%时，58.22z...
