欢迎下载!祝您成绩进步,生活愉快!天津市南开中学2021届高三数学上学期第三次月考试题(含解析)一?选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|||2}Axx,集合{|31}Bxx,则AB()A.{1,0,1}B.(2,1]C.[3,1]D.[3,2]————B分析:根据已知条件,直接求集合的交集即可.解答:因为{|||2}{|22}Axxxx,{|31}Bxx,(2,1]AB,故选:B.2.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是()A.y=12xB.y=2xC.y=12logxD.y=1x————A分析:画出每个函数图象,即得解.解答:y=12x=x,y=2x=1()2x,y=12logx,y=1x,它们的图象如图所示:由图象知,只有y=12x在(0,+∞)上单调递增.欢迎下载!祝您成绩进步,生活愉快!故选:A.点拨:本题主要考查函数的图象和单调性,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3.函数sin31cosxyx,(,)x图象大致为()A.B.C.D.————D分析:根据函数的奇偶性和函数图像上的特殊点对选项进行排除,由此得出正确选项.解答:sin3sin3,1cos1cosxxfxfxfxxx,故函数为奇函数,图像关于原点对称,排除A选项.由πsinπ120π631cos162f排除B选项.由5πsin5π1205π631cos162f,排除C选项,故本小题选D.点拨:本小题主要考查函数图像的识别,考查函数的奇偶性的判断方法,属于基础题.4.已知公差不为0的等差数列{}na的首项13a,若2a,3a,6a成等比数列,则{}na的前5项之和为()A.23B.25C.43D.45————D欢迎下载!祝您成绩进步,生活愉快!分析:首先根据题意得到2326()aaa,解得6d,再计算5S即可.解答:根据题意,2a,3a,6a成等比数列,即2326()aaa,则有2(32)(3)(35)ddd,解可得6d或0d(舍),则{}na的前5项之和51545(6)452Sa.故选:D点拨:本题主要考查等差数列的前n项和,同时考查了等比中项,属于简单题.5.设3log52a,5log23b,2log35c,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.bcaD.cab————B分析:分别判断31log52,21log32和51log22,再代入计算,可得bac.解答:因为31log52,所以3log512222a;又因为21log32,所以2log312555c;又551log2log52,所以51log22333b,所以bac.故选:B.点拨:对于指数幂的大小的比较,我们通常都是运用指数函数的单调性,但很多时候,因幂的底数或指数不相同,不能直接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.在进行指数幂的大小比较时,若底数不同,则首先考虑将其转化成同底数,然后再根据指数函数的单调性进行判断.对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较,利用图象法求解,既快捷,又准确;当底数与指数都不相同时,选取适当的“媒介”数(通常以“0”或“1”为媒介),分别与要比较的数比较,从而可间接地比较出要比较的数的大小.欢迎下载!祝您成绩进步,生活愉快!6.椭圆221162xymm的焦距为4,则m的值为()A.1B.7C.1或17D.7或11————D分析:对椭圆的焦点位置进行分类讨论,结合已知条件可得出关于m的等式,进而可求得m的值.解答:在椭圆221162xymm中,由已知可得24c,解得2c.若椭圆的焦点在x轴上,可得2160201624mmmmc,解得7m;若椭圆的焦点在y轴上,可得2160202164mmmmc,解得11m.因此,7m或11.故选:D.7.以下命题正确的是()A.命题“任意0x,sinxx”的否定为“存在0x,sinxx”B.设等比数列的前n项和为nS,则“10nnSS”是“公比0q”的充要条件C.若对于任意实数λ,有ab,则向量a,b不共线D.“直线30kxy与2(1)60xky平行”是直线(1)230kxy与(1)60kxky垂直”充分非必要条件————D分析:根据全称命题的否定为特称命题判断A选项;举反例判断B选项;若对于任意实数λ,非零向量,ab满足ab,则向量a,b不共线,C错误;分别根据两直线的平行、垂直关系求出欢迎下载!祝您成绩进步,生活愉快!k的值,然后判断两命题之间的关系.解答:命题“任意0x,sinxx”的否定为“存在0x,sinxx”,A错误;211nnnnSSSq,当10q,n为奇数时有10nnSS,B错误;若0a,b为零向量,对于任意实数λ,有ab,但,ab共线,C错误;两直线平行则12kk,解得2k或1,当1k时两直线重合不满足条件,所以2k;由两直线垂直可得1210kkk,解得2k或1.所以“直线30kxy与2(1)60xky平行”是直线(1)230kxy与(1)60k...