合肥市2019高三第三次教学质量检测数学试题（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数52iz在复平面上的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】把复数z的分子分母同乘以分母的共轭复数2i，把复数化成i,ababR的形式，则其在复平面上的对应点为,ab，可判断其所在象限.【详解】52i52i2i2i2iz，在复平面上的对应点为2,1，位于第一象限.故选A.【点睛】本题考查复数的运算，复数的几何意义.复数除法的运算过程就是分母有理化；复数i,ababR在复平面上的对应点为,ab.2.已知R是实数集，集合1,0,1A，210Bxx，则ABRe（）A.1,2B.1,12C.1D.1,0【答案】D【解析】【分析】先解不等式得出集合B，再求B的补集，最后与A求交集.【详解】因为1210|2Bxxxx,所以1|2BxxRe.又1,0,1A，所以ABRe1,0.故选D.【点睛】本题考查集合交、并、补的运算，考查对基本概念和运算的掌握.3.执行如图所示的程序框图，若输入1x，则输出的y（）A.14B.34C.716D.1916【答案】D【解析】【分析】按程序框图指引的顺序依次执行，写出各步的执行结果即可得到答案.【详解】输入1x，131144y，37||1144xy不成立，34x；131914416y，3197||141616xy成立，跳出循环，输出1916y.故选D.【点睛】本题考查循环结构程序框图的输出结果.当程序执行到判断框时要注意判断循环条件是否成立，是继续下一次循环，还是跳出循环.4.已知nS是等差数列na的前n项和，若1234aaa，610S，则3a（）A.149B.169C.209D.73【答案】A【解析】【分析】列出关于1ad,的方程组并解出，即可求得3a的值.【详解】设等差数列na的公差为d.由题意得123161334,65610,2aaaadSad解得110,92.9ad所以311429aad.故选A.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n项和.1ad,等差数列的通项公式和前n项和公式中的基本量，等差数列的相关问题往往要通过列关于1ad,的方程组来求1ad,.5.若向量,ab的夹角为120，1a，27ab，则=b（）A.12B.72C.1D.2【答案】C【解析】【分析】由222244cos,abababab，代入已知条件，即可解得b.【详解】因为222244cos,abababab，又,120ab，1a，27ab，所以27=142bb，解得32b(舍去)或1b.故选C.【点睛】本题考查求平面向量的模,常用方法是用数量积或22aa求解.6.若函数πsin103fxx的最小正周期为2π3，则fx图象的一条对称轴为（）A.π18xB.5π2xC.7π18xD.π2x【答案】C【解析】【分析】先由最小正周期求出，再令πππ32xkkZ可得对称轴方程，从而可得答案.【详解】函数fx的最小正周期为2π2π3T，解得=3.πsin313fxx,令ππ3π32xkkZ，解得ππ318kxkZ，取1k，可得fx图象的一条对称轴为7π18x.故选C.【点睛】本题考查三角函数的周期性和对称轴.对于函数sinfxAxB，最小正周期为2πT，令ππ2xkkZ可得对称轴方程.7.已知a，b,c为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若ab∥，b，则aB.若a，b，ab∥，则C.若，a，则aD.若a，b，c，ab∥，则bc∥【答案】D【解析】【分析】由空间线面、面面平行的性质和判定逐一判断各选项即可.【详解】A,若ab∥，b,则a或a，故A不正确.B,若a，b，ab∥，则或与相交，故B不正确.C，若，a，则a或a，故C不正确.D,如图，由ab∥可得b，易证bc∥，故D正确.【点睛】本题考查空间线面的位置关系.使用空间线面、面面平行(垂直)的判定定理和性质定理时，一定要保证条件完整才能推出结论.8.在区间4,4上任取一个实数a，使得方程22123xyaa表示双曲线的概率为（）A.18B.14C.38D.58【答案】D【解析】【分析】先求出使得方程表示双曲线的条件，再利用几何概型求概率.【详解】若方程22123xyaa表示双曲线，则230aa，解得23a.在区间4,4上任取一个实数a，当2,3a时，题中方程表示双曲线，由几何概型，可得所求概率为325448p.故选D.【点睛】本题考查双曲线的方程，长度型几何概型.方程221xymn表示双曲线的条件是0mn.9.已知VABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin2sinaBbC，3b，1cos4B，则VABC的面积为（）A.915B.91516C.31516D.916【答案】B【解析】【分析】先由正弦定理得2ac=，再由余弦定理得,ac，最后由1sin2SacB求面积.【详解】由sin2sinaBbC结合...
