安徽定远育才实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题1/11安徽定远育才实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{2，m}，若?UA＝{0,1,3}，则m＝()A．0B．2C．4D．2或42．与命题“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”等价的命题是()A．若a，b，c成等比数列，则b2≠acB．若a，b，c不成等比数列，则b2≠acC．若b2＝ac，则a，b，c成等比数列D．若b2≠ac，则a，b，c不成等比数列3．已知函数f(x)＝x2＋bx，则“b＜0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数f(x)＝ln(|x|＋1)＋x2＋1，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是()A．13，1B．－∞，13∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)D．－∞，135．已知奇函数y＝fx，x>0gx，x<0.若f(x)＝ax(a>0，a≠1)对应的图象如图所示，则g(x)＝()A．12－xB．－12xC．2－xD．－2x6．函数y＝xsinx在[－π，π]上的图象是()安徽定远育才实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题2/117．已知α为第一象限角，且1＋tanα1－tanα＝3＋22，则cosα＝()A.62B．63C.32D．338．已知函数f(x)＝sinωx＋π3(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象()A．关于直线x＝π3对称B．关于点π3，0对称C．关于直线x＝－π6对称D．关于点π6，0对称9．设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2－x)＝f(x)，若当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A．f13
0，且f(a)＝－2，则f(7－a)＝()A．－log37B．－34C．－54D．－7412．函数f(x)＝lnx－2xx的图象在点(1，－2)处的切线方程为()A．2x－y－4＝0B．2x＋y＝0C．x－y－3＝0D．x＋y＋1＝0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)＝23x＋1＋a的零点为1，则实数a的值为________．14．若函数f(x)＝13x3－32x2＋ax＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为________．15．函数y＝x－|1－x|的单调递增区间为________．16．设A，B，C为△ABC的三个内角，有以下表达式：(1)sin(A＋B)＋sinC；安徽定远育才实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题3/11(2)cos(A＋B)＋cosC；(3)tanA＋B2tanC2；(4)sin2A＋B2＋sin2C2.不管△ABC的形状如何变化，始终是常数的表达式有三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（12分）已知函数f(x)＝lnx－ax＋1－ax－1(a∈R)．当00时，f(x)＝x1－3x.(1)求当x<0时，f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)<－x8.20．（12分）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝fx，x＞0，－fx，x＜0，求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围．安徽定远育才实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题4/1121．（12分）已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x1，x2∈，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．22．（10分）如图所示，处于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求cosθ的值．安徽定远育才实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题答案一、选择题1．解析：法一：因为U＝{0,1,2,3,4}，?UA＝{0,1,3}，所以A＝{2,4}，...
