课题第一章：整式的运算8、完全平方公式课型新授课课标与教材学生在已经学习了整式的加法、乘法，以及平方差公式的基础上，经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算。整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。同时，乘法公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。而且乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算，进一步体会完全平方公式中字母的含义。教学难点：培养学生综合分析问题解决问题的能力。学情知识储备：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。学习优势：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。学困生分析：学生的分析，归纳，总结以及求简意识存在差异教学目标知识目标、1经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力。2、从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，进一步发展学生的符号感。能力目标1、熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，进一步发展学生的符号感。2、能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算。3、会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算情感目标：培养学生合作意识教学方法与媒体讲练结合、类比法、课件展示教具准备直尺、彩笔师生活动过程复备修改及设计意图一、回顾与思考活动内容：复习已学过的完全平方公式。1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22．公式口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。3.想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么?数或代数式（2）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?完全平方公式在计算化简中有些什么作用?二、想一想活动内容：出示幻灯片，提出问题。有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，⋯⋯(1)第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2)第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3)第三天这（a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？三、自学例题活动内容：1.出示例题例2利用完全平方公式计算：(1)1022;(2)1972让学生自己看课本例题，说明例题的解题步骤和思路，师生共同纠正2.随堂练习（一）利用整式乘法公式计算：(1)962；(2)2032四、综合应用活动内容：1.例题讲解（学生自学，小组交流）例3计算：(1)(x+3)2-x2解：方法一：完全平方公式→合并同类项(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9方法二：平方差公式→单项式乘多项式.(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x-2)(x-3)展开后的结果要注意添括号。(3)(a+b+3)(a+b-3)解：(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3]=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想2.随堂练习二）(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-...
