锐角三角函数 (2)VIP免费

§28.1锐角三角函数（3）ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为另一条直角边长＝2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa30°60°45°45°30°活动12a33sin6022aa1cos6022aa3tan603aa设两条直角边长为a，则斜边长＝222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa60°45°仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331？？？？？？？？？例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）45tan45sin45cos解：（1）cos260°＋sin260°222321＝145tan45sin45cos（2）12222＝01.求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）练习解：（1）1－2sin30°cos30°131222312（2）3tan30°－tan45°+2sin60°3331232313231ooo60tan)30sin30(cos22ooo60tan)30sin30)(cos3223)21()22(22313例例33、、(1)(1)如图，在如图，在RtABC△RtABC△中，∠中，∠C=90°C=90°，，AB=,BC=AB=,BC=。求∠。求∠AA的度数。的度数。(2)(2)如图如图,,已知圆锥的高已知圆锥的高AOAO等于圆锥的底面等于圆锥的底面半径半径OBOB的倍的倍,,求求α.α.63363CAB(1)OBA(2)应用生活2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．21,7ACBCBAC721解：∴∠A=30°∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°33217tanACBCA小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。练习：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米?你想知道小明怎样算出的吗？30°