导数基础练习题篇一：导数基础练习题导数基础练习题1、已知f?x??x2，则f??3?等于（）A．0B．2xC．6D．92、y?）A．3x2B．113x2C．?2D3、曲线y?xn在x?2处的导数是12，则n等于（）A．1B．2C．3D．44、若f?x??f??1?等于（）A．0B．?13C．3D．135、y?x2的斜率等于2的切线方程是（）A．2x?y?1?0B．2x?y?1?0或2x?y?1?0C．2x?y?1?0D．2x?y?06、在曲线y?x2上的切线的倾斜角为?4的点是（）A．?0,0?B．?2,4?C．??11??11??4,16??D．??2,4??7、函数y?4?2?x?3x2?2的导数是（）A．8?2?x?3x2?B．2??1?6x?2C．8?2?x?3x2??6x?1?D．4?2?x?3x2??6x?1?8、曲线y?4x?x3在点??1,?3?处的切线方程是（）A．y?7x?4B．y?7x?2C．y?x?4D．y?x?29、点?在曲线y?x3?x?23上移动，设点?处切线的倾斜角为?，则角?的取值范围是（）A．???0,??2??B．?????3???3????3???0,2????4,???C．??4,???D．??2,4??10、求函数y?1?2x2在点x?1处的导数。11、求在抛物线y?x2上横坐标为3的点的切线方程。12、求曲线y?(1,1)处的切线方程。13、求下列各函数的导数(1)y?3x?x?5（2）y?1x2232x?(3)y?2?x2（4）y?(5)y?1)(6)y?(x?(7)y?(x?a)(x?b)14、求下列各函数的导数（1）y?xlnx（2）y?xnlnx（4）y?x?1（3）y?logax?1（5）y?5x1?x2（6）y?3x?2x2?x15、求下列各函数的导数（1）y?xsinx?cosxx5sinx（2）y?1?cosx（3）y?tanx?xtanx（4）y?1?cosx16、求下列各函数的导数（1）y?(1?x2)5（2）y?(2?3x2（3）y(4)y?(5)y?loga(1?x2)(6)y?(7)y?(8)y?sinnx(9)y?sinxn(10)y?sinnxx1(11)y?lntan2(12)y?x2sinx17、函数y?）A．1x3B．2344?15xC．5x?15D．?5x5518、曲线y?12x2在点(1,12)处切线的倾斜角为（）A．1B．??4C．?4D．5?419、已知曲线y?x2?2x?2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（）A．(?1,3)B．(?1,?3)C．(?2,?3)D．(?2,3)20、（2009全国卷Ⅱ理）曲线y?x2x?1在点(1,1)处的切线方程为____________________．21、曲线y?x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x?2所围成的三角形面积为__________．22、求下列函数的导数：（1）y?(13)x?log3x；（2）y?(1??；（3）y?cos2xsinx?cosx．23、已知f(x)?2x2?1．（1）求f(x)在点(1,1)处的切线方程；（2）求过点(1,0)的切线方程．24、曲线y?x3?x与直线y?2x?b相切，则实数b?____________．6、求下列函数的导数：（1）f(x)??（2）f(x)?x4（3）f(x)?（4）f(x)?sinx（5）f(x)??cosx（6）f(x)?3x（7）f(x)?ex（8）f(x)?log2x（9）f(x)?lnx（10）f(x)?131x（11）y?4?4cosx（12）y?x1?x（13）y?lgx?ex（14）y?x3cosx25．已知曲线C：y＝3x4－2x3－9x2＋4，求曲线C上横坐标为1的点的切线方程；26、求下列函数的导数（1）y?（2）y?e2x?1（3）y?sin(?4?3x)(4)y?（5）y?cosx3（6）y?(x?1)99(7）y?2e?x（8）y?2xsin(2x?5)（9）y?1(1?3x4)27、曲线y?ex在（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少？28．判断下列函数的单调性，并求出单调区间．（1）f(x)?x3?3x；（2）f(x)?x2?2x?3（3）f(x)?sinx?xx?(0,?)；（4）f(x)?2x3?3x2?24x?129．求下列函数的单调区间（1）f(x)=2x3－6x2+7（2）f(x)=1x+2x(3)f(x)=sinx,x?[0,2?]（4）y=xlnx30、已知函数f(x)?4x?ax2?23x3(x?R)在区间??1,1?上是增函数，求实数a的取值范围．31、求f?x??1x33?4x?4的极值32、求下列函数的极值：（1）f(x)?6x2?x?2（2）f(x)?x3?27x（3）f(x)?6?12x?x3（4）f(x)?3x?x333、填空题1）函数f(x)?x3?ax2?3x?9在x??3处取极值，则a?2）函数y?x3?6x?a的极大值为，极小值为。3）函数f(x)?x3?ax2?(a?6)x?1有极大值和极小值，则a的取值范围为4）曲线y?12x2?4lnx在x=1上的切线为34、解答题（1）函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x?2处有极值，并图像在x?1处的切线平行于直线y??3x?2，求这个函数的极大值和极小值之差。（2）已知f(x)?x3?ax2?bx?c表示的曲线过原点，且在x??1处的切线斜率均为?1求（1）f(x)的解析式；（2）f(x)的极大值和极小值。35、求函数f(x)?13x3?4x?4在?0,3?上的最大值与最小值。36、求函数f(x)?x3?27x,x???4,4?的最大值与最小值。37、研究函数f(x)?x3?34x,x???1,1?的单调性，极值及最值。38、填空题（1）函数f(x)?x2?x,那么f(x)在闭区间??1,0?上的最小值是（2...
