列方程解应用题一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系，建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．一、列方程解应用题的要点（1）设出用哪个未知量表示题目中提到的其他量比较方便，就选择哪个未知量作为未知数.如果只设一个不能进行有效的表达，就再设一两个.（2）翻译用设出的未知数，逐个对应地翻译题目中提到的其他各个量.（3）等量按照题目所述，找出并构建等量关系.等量中很容易忽视的是“不变量”和“相同量”，一定要敏感.【提示】有时虽然设出未知数之后等式列出来了，但方程不好解.此时，可考虑重设未知数、重列方程或采取其他方法，甚至可以考虑先把问题的目标表达式找出来，“设而不求”——不占而屈人之兵.二、列方程解应用题的优势和局限性关系比较复杂的问题，使用方程，通常可以达到事半功倍的效果.但需要注意的是，方程“单飞”有时无力，需要结合线段图、列表法等，能够发挥更加明显的作用.一、直接设未知数【例1】长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π3.14)【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例3】(2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【例4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。【例5】兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？【巩固】（2008年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只．【例6】(清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？【例7】(小学生数学报数学邀请赛)寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F。)，它们之间的换算关系是：摄氏度9325华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大60．【巩固】寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F。)，它们之间的换算关系是：摄氏度9325华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好是摄氏度的5倍．【例8】小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？【巩固】丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？【巩固】（2006迎春杯...
