2015年北大附中小升初数学模拟试卷1．（3分）三个好朋友做摸球游戏，盒子中有红球2个，黄球15个，篮球6个，亮亮说：“摸一次不可能摸到红球”兰兰说：“摸一次一定能摸到黄球”军军说：“摸一次摸到红球的可能性最小”．说的对．2．（3分）（2011?拱墅区校级自主招生）一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○+○=□，○+□+□+5=25，△+△=○，那么它的牌照号码是．3．（3分）一列长350米的火车以12米/秒的速度行驶，并排的公路上一辆长10米的卡车以16米/秒的速度从后面驶来，卡车从追上到超过火车需要秒．4．（3分）一个正方形与一个宽5厘米、面积100平方厘米的长方形恰好拼成一个长方形，这个正方形的面积最大是平方厘米．5．（3分）观察式子：①52﹣42=32，②132﹣122=52，③252﹣242=72，④412﹣402=92，第⑤个式子应该是．6．（3分）商场用3000元购进A、B两台空调，卖出后A空调赚了30%，B空调赚了10%，最终共赚了580元，那么B空调的成本是元．7．（3分）如图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆弧爬行，蚂蚁的行程是厘米．8．（3分）以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为3分米，体积为94.2立方分米的圆锥，这个三角形的面积是平方分米．9．（3分）小华开始学习时，从镜中看到的钟面时间是下午6：30，结束时实际时间正好是6：30，他学习了小时．10．（3分）（2010?青羊区校级自主招生）小红看一本科技书，看了3天，剩下121页．如果用这样的速度看4天，就剩下全书的，则这本书一共有页．11．（2分）（2003?鼓楼区校级自主招生）在一个班里，女生人数占全班人数的，那么男、女人数的比是（）A.3：2B.2：5C.2：3D.3：512．（2分）如图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E，若△ADE的面积是S1，△BCE的面积是S2，则有（）A.S1＜S2B.S1=S2C.S1＞S2D.无法确定13．（2分）（2006?鹿泉市）一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定14．（2分）5个自然数中，中位数是4，众数只有6，那么这5个数的和最大是（）A.21B.23C.25D.2815．（2分）（2011?瑞安市）把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A.B.C.2倍D.3倍16．（20分）计算题÷[+×（1﹣37.5%）]；1+2+3+4+5；[（+1）×﹣0.75]÷；[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2．17．（8分）学校假期组织52名同学做礼品盒，平均每人每天加工大礼品盒14个或小礼品盒10个，已知每个大礼品盒可以装3个小礼品盒，问需要分别安排多少名同学加工大、小礼品盒，才能使每天加工的大小礼品盒刚好配套？18．（7分）有16位教授，他们之中有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数的比是1：1，经统计他们共带了27个研究生．问：带2个研究生的教授有几人？19．（7分）由奶糖、水果糖、软糖和酥糖四种糖组成的混合糖共60千克，其中奶糖和水果糖质量之和占总质量的，奶糖和软糖质量之和占总质量的75%，奶糖和酥糖质量之和占总质量的60%，求奶糖有多少千克？20．（9分）水池上安装有A、B、C三根水管，有的专门放水，有个专门注水．如果每次两根水管同时工作，放完一池水所用时间如下表：A，BB，CA，C20分钟60分钟6分钟（1）注水管是，放水管是．（2）三根水管的工效和是多少？（3）注水管几小时可以将空池注满？放水效率最高的水管几小时可以将满池水放完？21．（9分）某通信公司提供以下三种上网方式供用户选择（每月上网总费用y与上网时间x的关系如图所示），请观察图形，回答下列问题：方案一：采取包月制；方案二：除月固定基本服务费外，另按上网小时数收取上网费；方案三：仅按上网小时数收取上网费用（不收月基本服务费）．（1）射线表示方案一，射线表示方案二，射线表示方案三．（2）方案二中每月固定基本服务费是元，每小时上网费元；方案三每小时收取上网费元．（3）每月上网小时，甲、乙两种方案的收费相同，收费元．（4）如果小明每月上网180小时，请通过计算说明哪种方案更合算？参考答案1．军军【解析】试题分析：（1...
