2010届高三数学上册10月周考试题一．选择题（10×5=50分）1.已知集合xAxye，2logByyx，则AB（）A.(0,)B.(,)C.[0,)D.[1,)2.已知集合24Axx，5Bxx，则B成立是A成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分亦不必要条件3.已知命题p：存在ｘ，使5sin2x；命题q对任意x，都有210xx．下列结论中正确的是（）A.命题“p且q”是真命题B.命题“p或q”是真命题C.命题“p且q”是真命题D.命题“p或q”是假命题4．方程125xx的解所在的区间为（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）5.设函数()fx是定义在R上的奇函数，并且(2)(),fxfx当01x时，有()fx=x，则(3.5)f等于（）A.0.5B.1C.0.5D.16.已知coscos2fxx，则sin12f的值为（）A．12B．12C．32D．327.．已知)12(xf的最大值为2，)14(xf的最大值为a，则a的取值范围是（）A．2aB．2aC．2aD．以上三种均有可能8.函数22log2xyx的图像（）A．关于原点对称B.关于直线yx对称C．关于y轴对称D.关于直线yx对称9.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下面一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）A.22yxB.21(1)2yxC.2ylogxD.1()2xyx1．99345．16．12y1．54．047．51218．0110.已知函数()45fxxx，则当方程()fxa有3个根时，实数a的取值范围是（）A.51aB.51aC.5aD.1a二．填空题（5×'5=25分）11..一元二次方程22(1)(2)0xaxa的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是.12.函数)1(log2xy的图象与)(xfy的图象关于直线1x对称，则)(xf的表达式是13．已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增函数，若f(－3)=0，则不等式)(xfx<0的解集是.14.设a>0,1a，函数f(x)2log(23)axx有最大值，则不等式log(1)0ax的解集为___________________。15．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数：①xxfsin)(；②3)1()(2xxf；③xxf)31()(；④.log)(6.0xxf其中是一阶格点函数的有.（填上所有满足题意的序号）三．解答题（本大题共6小题，共75分）16.．设082|2xxxA，032|2xxxB(1)若023|22aaxxxC，试求实数a的取值范围，使AC且CB;(2)若2|320Cxxaxa,试求实数a的取值范围，使AC且CB.(本小题满分12分)17.(本小题满分12分)已知:函数1)(2xxf，且)]([)(xffxg，)()()(xfxgxG，试问:是否存在实数，使得)(xG在]1,(上为减函数，并且在)0,1(18.(本小题满分13分)如图，周长为16米的篱笆借助一个墙角围成一个矩形ABCD，在矩形内的一点P处是一棵树，树距离两墙分别为a、4米(0
