济南一中2016—2017学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.命题"0,"2xxRx的否．定是()A.0,2xxRxB．0,2xxRxC.0,2000xxRxD．0,2000xxRx2.在等差数列na中，若39741aaa，27963aaa，则9S等于()．A．66B．99C．144D．2973．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程为()A．yxB．33yxC．3yxD．22yx4．在ABC中，0045,60,1BCc，则最短边的边长等于（）A.12B.32C.62D.635．已知直线0nymx过点（2，1），其中nm,是正数，则mn的最大值为()A.21B.41C.81D.1616．“1k”是“直线12:kkxyl在坐标轴上截距相等”的（）条件．A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．已知变量,xy满足约束条件211yxyxy，则3zxy的最大值为（）A．12B．11C．3D．18.抛物线xy122上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（）A.6B.5C.4D.39.已知na是首项为1的等比数列，nS是na的前n项和，且639SS，则数列na1的前5项和为()．A.158或5B.3116或5C.3116D.15810．已知点M（3，0），椭圆24x＋y2＝1与直线)3(xky交于点A、B，则△ABM的周长为()A．4B．8C．12D．1611.若方程05)2(2mxmx只有负根，则m的取值范围是（）A．4mB．45mC．45mD．25m12.在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，如果a,b,c成等差数列，6B，ABC的面积为23，那么b=（）A．231B．31C．232D．32二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.若不等式()()0xaxb的解集为(1,2)，则ab的值是________14．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是,,abc,若3a,2b,B=45°,则角A=___.15.顶点在原点，且过点(2,4)的抛物线的标准方程是.16．已知0a，0b，2ba，则bay41的最小值为.17．已知数列na是等差数列，nS是其前n项和，且,0,01312SS则使0na成立的最小值n是.18.设21,FF是椭圆1422yx的两个焦点，点P在椭圆上，且21PFPF，则21PFF的面积为.三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19.有下列两个命题：命题p：对xR，210axax恒成立。命题q：函数2()4fxxax在[1,)上单调递增。若“pq”为真命题，“p”也为真命题，求实数a的取值范围.20.已知双曲线与椭圆221259xy的焦点重合，它们的离心率之和为145，求双曲线的方程.21.在ABC中，角CBA,,所对的边是cba,,，且满足acbca222。（1）求角B的大小；（2）设)2cos,(sin),1,3(AAnm，求nm的最小值.22.某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为x米，钢筋网的总长度为y米．（1）列出y与x的函数关系式，并写出其定义域；（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？23.已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令bn=211na(nN*)，求数列nb的前n项和nT．济南一中2016—2017学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）123456789101112CBCDCBBCCBAB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13．114.12060或15.xyyx822或16.2917.718.1三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19.[4,8](,0)a【解析】试题分析：（1）对xR，210axax恒成立，当0a时显然成立；当0a时，必有200440aaaa，所以命题:04pa函数2()4fxxax在[1,)上单调递增188aa，所以命题:8qa由已知：p假q真，所以[4,8](,0)a20.112422yx【解析】设双曲线的方程为)0,0(12222babyax椭圆192522yx的半焦距4925c，离心率为54，两个焦点为（4,0）和（-4,0），所以双曲线的两个焦点为（4,0）和（-4,0），...
