一个数除以分数教学内容：教科书第31～32页例2及“做一做”相关内容。教学目标：1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。教学过程：一、阅读理解，分析问题出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。板书条件和问题。思考：解决这个问题，需要求出什么？如何列式？二、合作交流，探索算法1．自主探索，汇报交流。如何计算？估计学生可能会有如下几种方法：(1)模仿分数除以整数的方法：。(2)利用除法商不变的规律：。(3)2里面有3个。2．画示意图，探索算法。如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据1/4题目意思画一下图。如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：(1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是号小时走的路程。）(2)指着图启发：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：先求小时走了多少千米，也就是求2km的。再求3个小时走了多少千米。(3)根据思路计算：结合算式说说每步求的是什么。3．观察思考，小结算法。观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。（设计意图：创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思2/4维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。）三、方法迁移，完善算法1．让学生尝试计算。师：刚才我们学会了如何计算，现在请大家尝试计算。2．汇报交流，方法迁移。3．思考与验证。师：为什么写成？怎样验证这种计算结果是正确的？学生可能回答：(1)求小时走了多少千米，也就是求km的，算式是。(2)再求12个小时走了多少千米，算式是。4．用乘法验算。（设计意图：这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程中，创新的火花得以迸发，实现了对算理的理解。）四、解决问题，概括算法1．回到例题情境，回答“谁走得快些”。2．引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。学生概括之后，根据情况补充“不为0的数”。3/4（设计意图：对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数除以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法。）五、巩固练习，深化理解1．完成教科书第32页“做一做”第1题。2．完成教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，巩固计算方法。3．完成教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。六、师生互评，共同小结1．这节课我们学习了哪些知识？2．一个数除以分数的计算方法是什么？4/4
