1《平面向量》题型汇总类型（一）：向量的夹角问题1.平面向量ba,，满足4,1ba且满足2.ba，则ba与的夹角为.2.已知非零向量ba,满足）（，abbba2，则ba与的夹角为.3.已知向量ba,满足424)2.(bababa，且）（，则ba与的夹角为.4.设非零向量a、b、c满足cbacba|,|||||，则ba,.类型（二）：向量共线问题1.已知向量），（），，（xba211若abba24与平行，则实数x的值是.2.已知），（），，（），，（73231xCBAaAB，bBC且a∥b，则x=.3．已知a=（1，2），b=（-3，2）若ka+2b与2a-4b共线，则k=.4.已知ba,不共线，badbakc,，如果c∥d，那么k=,c与d的方向关系是.5.已知向量且），（），，（,221mbaa∥b，则ba32.类型（三）:向量的垂直问题1．已知向量abbanbna垂直，则与），若，（），，（211.2.已知),1,1(),0,1(ba当=时，aba与垂直？3.已知,24），（a与a垂直的单位向量的坐标为.4.已知向量的值为垂直，则实数与且向量），（bababa2)0,1(,235.kbcakcba，则）若（，），（),2,()3,1(,13.6.）满足于（，若向量），（accba)3,2(,21∥b，___cbac），则（2类型（四）投影问题1．已知，4,5ba，ba与的夹角32，则向量b在向量a上的投影为2．在Rt△ABC中，ACABACC.,4,2则3．关于caba..且0a，下列几种说法正确的是①)(cba；②bc；③0).(cba④b在a方向上的投影等于c在a方向上的投影；⑤ab；⑥cb类型（四）求向量的模的问题1.已知零向量bbabaa，则），（25,10.,12.2.已知向量ba,满足bababa，则2,2,1.3.已知向量a)3,1(，bab，则)0,2(.4．已知向量baba则),cos,1(),sin,1(的最大值为.5.设向量a，b满足的值为则babaaba2),2(,2,1.类型（五）平面向量基本定理的应用问题1．若a=（1，1），b=（1，-1），c=（-1，-2），则c等于（）(A)ba2321(B)ba2321(C)ba2123(D)ba21232.如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，则OD→＝.3.已知baccba的值，使和），求，（），，（），，（0111013类型（六）平面向量与三角函数结合题1.已知向量(2sin,cos)42xxmur，(cos,3)4xnr，设函数()fxmnurr⑴求函数()fx的解析式（2）求()fx的最小正周期；（3）若0x，求()fx的最大值和最小值．2.已知322，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为(3,0)A、(0,3)B、(cos,sin)C.(1)若||||ACBCuuuruuur，求角的值；(2)当1ACBCuuuruuur时，求22sinsin(2)1tan的值.43.已知ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量))sin(,1(ABm，平面向量).1),2sin((sinACn（1）如果,3,3,2SABCCc的面积且求a的值；（2）若,nm请判断ABC的形状.4.已知向量)cos2,(sin),sin,2(2xxbxa,函数baxf)((1)求)(xf的周期和单调增区间；(2)若在ABC中，角CBA,,所对的边分别是cba,,，CbBcacoscos)2(，求)(Af的取值范围。
