广东省广州市育才实验学校2017年上学九年级期中试卷无答案1/8广州市育才实验学校2017学年第一学期期中检测一、选择题（本大题每题3分，共30分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.一元二次方程05432xx的一次项系数是（）A．3B.4C.-5D.-43.将二次函数1632xxy化成顶点式是（）A.26)3(32xyB.8)3(32xyC.2132xyD.2)1(3xy4.如图，△ABC内接于⊙O，且OB⊥OC,则∠A的度数是（）A.90°B.50°C.45°D.30°（第4题图）5.已知关于x的方程0142cxx有两个相等的实数根，则常数c的值是（）A.-1B.0C.1D.36.已知点M（1-2m，m-1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）广东省广州市育才实验学校2017年上学九年级期中试卷无答案2/8A.B.C.D.7.若二次函数522axxy的图象关于直线x=4对称，则y的最值是（）A.最小值21B.最小值24C.最大值21D.最大值248.要组织一场篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A.15)1(21xxB.15)1(21xxC.15)1(xxD.15)1(xx9．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径是1，直线AB与x轴交于点p（x，0），且与x轴正方向夹角为45°，若AB与⊙O有公共点，则x值的范围是（）A.-1≤x≤1B.22xC.D.10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A`B`C`，M是BC的中点，P是A`B`的中点，连接PM.若BC=2,∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A.4B.3C.2D.1广东省广州市育才实验学校2017年上学九年级期中试卷无答案3/8（第10题图）二、填空题（本大题每题3分，共18分）11．方程(x-3)(x-9)=0的根是____________.12.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为__________.13.一元二次方程的两个实根分别为若，则___________.14.二次函数的图象经过原点，则a的值为_________.15.如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D`时，则∠DAD`=__________度16.如图，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，∠AOC=90°，OA=8，OC=6，则AB=_________.（第15题）（第16题）三、解答题17.（本小题满分8分）解方程（1）（）（2）广东省广州市育才实验学校2017年上学九年级期中试卷无答案4/818.（本小题满分10分）如图，△ABD在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（-1,5）,B（-4,2）,C（-2,2）.（1）画出△ABC关于原点O对称的△，并直接写出点的、、的坐标；（2）线段AA2的长度为__________19.（本小题满分10分）已知二次函数的图象经过点（0,2）和（1，-1），求图象的顶点坐标和对称轴。20.（本小题满分10分）已知关于x的一元二次方程（a-2）x2+2ax+a+3=0有实数根。广东省广州市育才实验学校2017年上学九年级期中试卷无答案5/8（1）求a的取值范围；（2）当a取最大数值时，解此一元二次方程。21.（本小题满分12分）为了响应十九大党中央提出的“精准扶贫”，2017年，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，输送到贫困地区，预计到2017年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2019年全年回收旧物预计达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同。（1）求每年回收旧物的增长率；（2）按着这样的增长速度，请计算2020年全年回收旧物能超过10万件吗？22.（本小题满分12分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD.（1）求证：AD=AN;（2）若AE=，ON=1，求⊙O的半径。（第22题）广东省广州市育才实验学校2017年上学九年级期中试卷无答案6/823.（本小题满分12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a）的图象经过A（-1,0）、B（4,0）、C（0,2）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO,求点D的坐标.（第22题）24．（本小题满分14分）如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE的中点，连接CF,DF.（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时①证明：△BFC是等腰三角形；②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断。广东省广州市育才实验学校2...
