广东省广州市西关外国语学校2017学年上学期高一数学12月份月考试题问卷无答案1/4广州市西关外国语学校2017学年上学期高一数学12月月考试题问卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合21,,5AxxkkZa，则有（）A.aAB.aAC.aAD.aA2.已知A(-1，4),B(3，0),则直线AB的倾斜角为A.45°B.60°C.120°D.135°3.有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm）则该几何体的表面积及体积为（）A.2324,12cmcmB.2315,12cmcmC.2324,36cmcmD.以上都不正确第3题第4题4.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中312BOCOAO，,那么原△ABC是一个（）A.等边三角形B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形5.下列命题正确的是（）A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另外一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一个直线平行于两个相交平面，则这两个平面平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行6.正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为（）A.323B.283C.243D.2037.设m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若,mnm则mn②若∥，∥m，，则m广东省广州市西关外国语学校2017学年上学期高一数学12月份月考试题问卷无答案2/4③若m∥，n∥，则m∥n④若，，则∥其中，正确命题的序号是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④8.已知123,,log01xaafxafxxfxxaa＞，且，在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像，正确的是（）9.函数213log32fxxx的单调递增区间为（）A.,1B.2,C.3,2D.3+2，10.圆台上、下底面积分别是π，4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是（）A.233B.23C.736D.73311.已知直线212:22,:21lxaylaxy，若12ll，则a=（）A.0B.-2或-1C.-1或0D.-112.已知函数211log,1aaxxfxxx，＞，若fx在,上单调递增，则实数a的取值范围为（）A.（1,2）B.（2,3）C.2,3D.2+，二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若函数213fxkxkx是偶函数，则fx的递减区间是___________.14.一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为_______.15.幂函数yfx的图像经过点（-2，-8），则满足27fx的x的值是______.广东省广州市西关外国语学校2017学年上学期高一数学12月份月考试题问卷无答案3/416.下列四个正方体图形中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能推出AB∥平面MNP的图形的序号是___________三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题10分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点坐标，A(0，0),B33，,C(4，0)(1)求边CD所在直线的方程；（2）求矩形ABCD的面积。18.（本题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积S。19.（本题满分12分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB,点E为PB的中点。（1）求证：PD∥平面ACE(2)求证：直线AE⊥平面PBC.广东省广州市西关外国语学校2017学年上学期高一数学12月份月考试题问卷无答案4/420.(本题满分12分)已知函数2lg43yxx定义域为M，当x∈M时，求函数224xxfx的值域。21.（本题满分12分）如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2,O,M分别为AB,VA的中点。（1）求证：平面MOC⊥平面VAB;(2)求三棱锥V-ABC的体积。22.（本题满分12分）已知函数221fxxxkx（1）若k=2，求函数fx的零点。（2）若函数fx在区间（0,2）上有两个不同的零点，求k的取值范围
