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广东深圳罗湖区外国语中学2017-2018学年九年级下数学导学案:圆周角和圆心角的关系答案版VIP免费

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广东省深圳市罗湖区外国语中学2017-2018学年九年级下数学导学案:圆周角和圆心角的关系(答案版)1/6圆周角和圆心角的关系一、预习重点1、周角定义:顶点在,并且两边分别与圆还有的角叫做圆周角.2、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________符号语言:________________________________________3.圆周角定理推论1:同弧或等弧所对的圆周角________二、预习练习1、判断下列各图形中的角是不是圆周角2、指出图中的圆周角.3、求圆中角x的度数4、如图,在直径为AB的半圆中,O为圆心,C,D为半圆上的两点,∠COD=50°,则∠CAD=_______.广东省深圳市罗湖区外国语中学2017-2018学年九年级下数学导学案:圆周角和圆心角的关系(答案版)2/65、判断(1)顶点在圆上的角叫圆周角.()(2)圆周角的度数等于所对弧的度数的一半.()6、计算(1)半径为R的圆中,有一弦分圆周成1:4两部分,则弦所对的圆周角的度数是_________.(2)如图,已知圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB=_____,∠ADB=______.三、探究练习活动内容1:探究1、圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?思考:三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置?角的两边和圆是什么关系?你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?圆周角定义:顶点在圆上,并且两边分别与圆还有另一个交点的角叫圆周角.特征:①.②.探究2、圆周角和圆心角的关系如图,观察弧AC所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?广东省深圳市罗湖区外国语中学2017-2018学年九年级下数学导学案:圆周角和圆心角的关系(答案版)3/61、首先考虑一种特殊情况:当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.解:明确:探究3、如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2、当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?解:明确:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.探究4、问题3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?广东省深圳市罗湖区外国语中学2017-2018学年九年级下数学导学案:圆周角和圆心角的关系(答案版)4/6解:明确:活动2、探究归纳圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.即∠ABC=12∠AOC.活动内容2:典例精析例、如图:OA,OB,OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.证明:【规律方法】解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.课堂练习1、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°则∠AOC的度数等于()A.140°B.130°C.120°D.110°广东省深圳市罗湖区外国语中学2017-2018学年九年级下数学导学案:圆周角和圆心角的关系(答案版)5/62、如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为()A.15°B.30°C.45°D.60°3、如图,点B,C在⊙O上,且BO=BC,则圆周角∠BAC等于()A.60°B.60°C.60°D.60°4、如图,已知BD是⊙O的直径,⊙O的弦AC⊥BD于点E,若∠AOD=60°,则∠DBC的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°广东省深圳市罗湖区外国语中学2017-2018学年九年级下数学导学案:圆周角和圆心角的关系(答案版)6/6参考答案预习练习:1.不是,不是,是,不是,不是。2.∠ACO∠ACB∠BCO∠OAB∠BAC∠OAC∠ABO∠CBO∠ABC3.答案:35°120°4.2505.错;对6.360或144°;1300,500课堂练习1.答案:A2.答案:B3.答案:D4.答案:A

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