年级：八年级辅导科目：数学课时数：3课题一次函数题型分类教学目的1、体会应用一次函数的知识解决简单的实际问题的作用，增强应用函数方法解决实际问题的意识.2、把实际问题转化为数学问题的过程，会应用一次函数知识分析和处理一些较为复杂的问题，提高应用函数知识解题的能力.3、能获取一次函数图像中信息，领会数形结合思想.4、初步体会应用函数思想分析和研究实际问题中的数量关系及其变化趋势。教学内容（一）正比例函数与反比例函数的综合：例1.一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象相交于A、B两点，AC丄x轴，垂足为C,已知点A的坐标为（—1,2）。求：（1）这个正比例函数的解析式；（2）这个反比例函数的解析式；（3）△ABC的面积。（二）一次函数与反比例函数的综合：k例2.—次函数y二kx+b的图象与反比例函数y二一图象相交于点A（2,4）和B两点，x求：（1）一次函数的解析式；（2）AAOB的面积。（三）正比例函数与一次函数的综合：例3.—个一次函数的图象交x轴于点A（—3,0）,交一个正比例函数的图象于点B,且点B在第二象限，点B的横坐标为一1,△AOB的面积为6,求这个一次函数的解析式和正比例函数的解析式（四）一次函数和一次函数的综合：例4.一次函数的图象与直线y=x+1的父点P的横坐标为2,与直线y=—x+2的父点Q的纵坐标为1,若这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B。求:（1）S^AB的面积；（2）原点O到直线AB的距离。★方法点拨考点1:确定一次函数解析式1.已知一次函数y二ax+b的图象过(0,2)点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为()A.±1B.1C.-1D.不确定2.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有下面的关系：x012345678y1212.51313.51414.51515.516那么弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(弦)之间的函数关系式为3•经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是.4.平面直角坐标系中，点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4.求m的值.考点2：—次函数的图像与性质1.已知一次函数y二kx-k,若y随着％的增大而减小，则该函数的图像经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2•如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax,②y二bx,③y=cx,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a3.点P(x,y)，点P(x,y)是一次函数y=—4x+3图像上的两个点，且xy；B.y>y>0；c.y2(天)时工作量y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；7(2)合同规定完成这间房屋的装饰后，李老师应付工钱1000元，但当完成了整个工程的不时，徒弟因事不能10再来工作，后面的工作由师傅单独完成.如果按各人完成的工作量来计算报酬，徒弟应领取多少工钱？2.电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧.经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集.(1)设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部...
