鸽巢问题教学设计【教学目标】、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”（鸽巢原理）的基本形式，并能运用“抽屉原理”解决相关实际问题或解释相关现象。、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。、“不管怎么放”、“总有”、“至少”的具体含义，以及为什么商而不是加余数。【教学难点】、理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。、判断谁是物体，谁是抽屉。【突破方法】在建立“抽屉原理”模型的过程中，对模型中的各个要素进行深入分析，从而学会将生活中的简单问题和“抽屉原理”的各个要素进行一一对应。【教学准备】扑克牌、多媒体课件。铅【教学过程】一、情景激趣导入。师：今天上课前，我先给大家表演一个魔术，大家想看吗？这个魔术需要一名同学来配合，谁愿意？（向大家介绍）这是一副扑克牌，取出大王、小王，还剩多少张？请你任意从中抽取张牌。我敢肯定地说:你手中的张至少有两张是同一花色。同学们，你们相信吗？好，见证奇迹的时刻到了。（打开牌让大家看）神奇吧！再给你们表演一个，这回请你任意抽出张，我很确信的说，现在你手里的张牌中至少有一对儿！（理解“至少”的意思）老师为什么能做出准确的判断呢？因为这个魔术中蕴含了一个数学原理，大家有兴趣研究吗？【设计意图】第一次与学生接触，在课前进行的情景激趣、游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。二、通过操作，探究新知（一）教学例师：同学们都带稿纸了吗？请用“丨”代表一枝铅笔，用“O”代表笔筒，现在我们就开始研究吧！板书:师：将枝铅笔放进个笔筒里，可能会有怎样的结果？大家在稿纸上画画看。（师巡视，了解情况，个别指导，然后指名上黑板展示，师引导学生共同将可能的几种结果订正并完善。）【设计意图】此处设计从最简单的数据开始，将实际物件抽象为符号代替来进行操作探究，从而化繁为简，有利于学生操作、观察、理解,更能调动所有的学生积极参与进来。师：请大家注意观察，黑板上同学们呈现的四种情况，它们都不一样是吧？是但它们却有一个共同的特点，谁来说说？生：——生：——生:它们总有一个笔筒里装有两根或两根以上的铅笔。师：你真了不起，一语道破了天机，请同学们重复一下他说的话!生重复：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有枝铅笔。师：“不管怎么放”是什么意思？师：“总有”是什么意思？生：一定存在。师：“至少”有枝什么意思？生：不少于两只，可能是枝，也可能是多于枝。师：你能在个笔筒中的一个笔筒里摆放出比枝更少的情况吗？（生：不能）师：让我们再重复一遍我们发现的这个结论吧。生：把枝铅笔放进个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有枝铅笔。【设计意图】通过观察，使学生积极投入到对问题研究中。同时，加强学生对“不管怎么放”、“总有”、“至少”几个词的理解，并初步渗透建模的数学思想。师：把枝铅笔放进个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有枝铅笔。这是我们通过实际操作进行枚举的方法发现了这个结论。板书：枚举法那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？（学生思考一一组内交流一一汇报）师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？组生：我们发现如果每个笔筒里放枝铅笔，最多放枝，剩下的枝不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有枝铅笔。师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：你们组太聪明了！大家给他们点掌声！同位之间边演示边说一说好吗？师：这种分法，实际就是先怎么分的？生众：平均分师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）生:要想发现存在着“总有一个笔筒里一定至少有枝”，先平均分余下枝，不管放在那个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里一定至少有枝”。生：这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几枝笔了。师：哦，这个方法真妙。...
