§1.3截一个几何体教学学案学科数学课题§1.3截一个几何体第1课时课型新授主编摆渡审核备课组初一数学组时间2010年月日星期学生姓名：学习目标1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉.2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.学习重点引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.学习难点从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达.能应用规律来解决问题.预习方法自主—合作—交流—展示预习提纲：一、预习导航：预习课本P17—P18页内容：1．知识回顾：（1）图中的几何体是由面构成的？它有个顶点？它有条棱？（2）如果我们用一个平面去截一个几何体，在切截过程中会有什么变化呢？2．问题导入：用一个平面去截一个正方体，截面会是什么形状？3．新课学习：（1）实践：动手做一做，并相互交流。（2）问题探索：用一个平面去截正方体，能不能截出一个七边形的平面呢？用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？二、感悟练习：（1）下面截面的形状分别是什么？（2）分别指出图中几何体截面形状的标号三、学效测试：（一）选择题1．竖直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用水平放置的平面去截所得的截口的形状是（）A．长方形B．正方形C．梯形D．截口形状不定2．用平面截正方体，所得截口的形状有（）A．一种B．两种C．三种D．三种以上3．竖直放置的圆柱体，用竖直放置的平面去截，所得的截口的形状是（）A．圆形B．椭圆形C．长方形或正方形D．形状不定（二）判断题1．用平面截正方体得到的截口是正方形．（）2．用平面截长方体能够得到三角形截口．（）3．用平面无论怎样截五棱柱体，得到的截口都是五边形．（）4．用平面截圆柱体能够得到长方形截口．（）（三）解答题1．下图中截面的形状分别是什么？2．用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？（1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形．3．如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？4．请你设计一种方法，用平面去截一个圆锥体，使得截口是三角形．5．竖直放置的柱体，用一个水平放置的平面去截，所得到的截口是六边形，想一想这个柱体是几棱柱．学习心得：参考答案：（一）1．B2．D3．C（二）1．×2．√3．×4．√（三）1．（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．2．能截得正方形、长方形、三角形和梯形，可以用如图所示的方法去截．3．答案不惟一．如：当截面不过顶点时，有10个顶点、15条棱、7个面，当截面过三个顶点时，有7个顶点、12条棱、7个面，等等．4．如答图，在圆锥的底面任意连结一条直径，然后把直径的两个端点和圆锥的顶点相连，在圆锥的侧面上得到两条线段．过圆锥的顶点沿这两条线段用平面截这个圆锥体，所得的截面就是三角形．
