勾股定理的逆定理导学案VIP专享VIP免费

18.2勾股定理的逆定理(2)导学案时间：姓名：班级：一.明确目标，预习交流【学习目标】1.进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。2.培养逻辑推理能力，体会“形”与“数”的结合。3.反复运用定理，达到熟练使用，灵活运用的程度。【重、难点】重点：勾股定理的逆定理的应用。难点：勾股定理的逆定理的应用。【预习作业】：1.勾股定理的逆定理：。（通过边长的计算，可以判断一个三角形是否是直角三角形。）2.在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是三角形，是直角；3．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？（1）a=9，b=41，c=40；（2）a=15，b=16，c=6；（3）a=，b=1，c=（4）a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。二.合作探究，生成总结探讨1.已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）.求证：∠C=90°。归纳：在不明确a,b,c的大小关系时，先把每个数的算出，再看是否有图18.2-3。练一练：1.若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，则△ABC是三角形。2.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形3.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式，则以a、b、c为三边的三角形是________三角形4..若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。探讨2.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？练一练：1.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？2.如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：（1）△ABC是什么类型的三角形？（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇C最早会在什么时间进入？知识点小结：本节课我们学习了……..ENABCAMENCB三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2.三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.3.已知,则由此为三边的三角形是三角形.能力训练题：4.已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断△ABC的形状。5.如图18－2－9所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.图18－2－9