（完整）变速行程问题解题方法变速行程问题课程简介：变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算．行程问题常用的解题方法有⑴公式法即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单,其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；⑵图示法在一些复杂的行程问题中,为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中,画图分析往往也是最有效的解题方法；⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中,有些条件（如路程、速度、时间等）往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题;⑷分段法在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；⑸方程法在关系复杂、条件分散的题目中,直接用公式或比例都很难求解时,设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．例题精讲：例1.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：小红速度不变，则两次从出发到A点相遇时间不变那么小强第二次就比原来少用了4分钟，就要多走4X70=280米即同样路程,提速后每分钟多走90—70=20米小强每分钟90米，从家到A处用时：280三20=14分钟小华和小强家相距：（52+70）X（14+4）=2196米（完整）变速行程问题解题方法例2.A、B两地间有一座桥（桥的长度忽略不计），甲、乙二人分别从两地同时出发，3小时后在桥上相遇。如果甲加快速度，每小时多走2千米，而乙提前0。5小时出发，则仍能恰在桥上相遇。如果甲延迟0。5小时出发,乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇.则A、B两地相距多少千米？解：甲提速而乙速度不变，则乙到达桥上仍然用3小时，那么甲用3-0.5=2。5小时甲提速后2.5小时多走2。5X2=5千米才到达桥甲原速度为5三（3-2.5）=10千米/小时乙减速而甲速度不变，则甲到达桥上仍然用3小时，那么甲用3+0.5=3。5小时乙减速后3。5小时少走3.5X2=7千米刚好到达桥乙原速度为7^（3.5—3）=14千米/小时AB相距路程：（14+10）X3=72千米答：例3.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车速度每小时多行5千米，则相遇地点距C点16千米.甲车原来每小时行多少千米？解：甲原速度与乙提速速度比为12：（30-12）=2：3甲提速与乙原速度比为（30-16）：16=7:8乙提速后甲到相遇点占全程的2/5甲提速后到相遇点占全程的7/15两相遇点相距28千米,占全程的7/15—2/5=1/15全程为28X15=420千米甲乙原速度和为420/6=70千米/小时甲原速度为（70+5）＊2/5=30千米/小时乙原速度为70-30=40千米/小时答:例4.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点•如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？解：甲原速度与乙提速速度比为10：（20—10）=1:1甲提速与乙原速度比为（15—5）:5=2：1乙提速后甲到相遇点占全程的1/2甲提速后到相遇点占全程的2...
