第一章直角三角形的边角关系第一章直角三角形的边角关系1.6利用三角函数测高一、如何测量倾斜角•测量倾斜角可以用测倾器。----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成0303060609090PQ度盘铅锤支杆使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：11、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°0°刻度刻度线重合，这时度盘的顶线线重合，这时度盘的顶线PQPQ在水平位置。在水平位置。0303060609090M30°ＰＱ使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：22、转动度盘，使度盘的直径对准目标、转动度盘，使度盘的直径对准目标MM，记下此时铅垂线所指的读数。，记下此时铅垂线所指的读数。M30°0303060609090ＰＱ二、测量底部可以直接到达的物体的高度所谓“所谓“底部可以到达底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离直接测得测点与被测物体的底部之间的距离..如图，要测量物体如图，要测量物体MNMN的高度，可按下列步骤进行：的高度，可按下列步骤进行：1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。MN=ME+EN=lMN=ME+EN=l··tantanαα+a+aANCMEα如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５经测量，得到大门的高度是５mm，大门距主楼的距离是，大门距主楼的距离是30m30m，，在大门处测得主楼顶部的仰角是在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m)解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577=17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)M三、测量三、测量底部不可以直接到达底部不可以直接到达的物体的高度的物体的高度所谓“所谓“底部不可以到达底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。测得测点与被测物体之间的距离。如图，要测量物体如图，要测量物体MNMN的高度，可按下列步骤进行：的高度，可按下列步骤进行：ACBDMNEαβ1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。,tantanMEMEbMNMEa,tantanMEMEbMNMEa课题课题在平面上测量地王大厦的高在平面上测量地王大厦的高ABAB测量示意图测量示意图测得数据测得数据测量项目测量项目∠∠αα∠∠ββCDCD的长的长第一次第一次30°1616’’44°3535’’60.11m60.11m第二次第二次29°4444’’45°2525’’59.89m59.89m平均值平均值下表是小亮所填实习报告的部分内容:CEDFAGBαβ1.1.请根据小亮测得的数据请根据小亮测得的数据,,填写表中的空格填写表中的空格;;2.2.通过计算得，地王大厦的高为通过计算得，地王大厦的高为((已知测倾器的高已知测倾器的高CE=DF=1m)______m(CE=DF=1m)______m(精确到精确到1m).1m).2.在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AGEG-FG=CD1.732AG-AG=60AG=60÷0.732≈81.96AB=AG+1≈83(m)1.30°，45°，60m课内拓展应用课内拓展应用1.(1.(深圳深圳))大楼大楼ADAD的高为的高为100100米米,,远处有一塔远处有一塔BC,BC,某人在楼底某人在楼底AA处测得塔顶处测得塔顶BB处的仰角为处的仰角为6060°°,,爬到楼顶爬到楼顶DD测得塔顶测得塔顶BB点仰角为点仰角为3030°°,,求塔求塔BCBC的的高度高度..AACCBBDD2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.AADDEEBB(1)(1)侧倾器的使用侧倾器的使用(2)(2)误差的解决办法误差的解决办法------用平均值用平均值总结（（33）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？）到目前为止，你有那些测量物体...
