圆的标准方程课件VIP免费

rbyax2)(2)(2ba,圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？r上节课我们学习圆的标准方程，请回答：222)()(rbyax圆心C(a,b),半径ryOxABC1.圆的标准方程2.圆心①两条直线（弦的垂直平分线）的交点；②直径的中点.3.半径①圆心到圆上一点；②圆心到切线的距离.T02222222rbabyaxyxrbyax2)(2)(2想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？得令FEbDarba222,2,2任何一个圆的方程都是二元二次方程.220DxEyFyx220DxEyFyx再想一想，是不是任何一个形如的二元二次方程表示的曲线都是圆？将上式配方整理可得2222.44()()22DEFDExy,04)1(22时当FED220(,)22DEDxEyFyx表示点方程220.DxEyFyx不表示任何图形方程2222(,)220142DEDEFDxEyFyx表示以点为圆心，方程为半径的圆.22(2)40,DEF当时22(3)40,DEF当时圆的一般方程：2222040xyDxEyFDEF（1）和的系数相同，都不为0．特点：（2）没有形如的二次项．2x2yxy与圆的标准方程相比：（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然．（2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用..04,0,002222FEDCBAFEyDxCxyByAx示圆表二元方程结论:2222222(1)0________.(2)2460____.(3)20________.xyxyxyxyaxb练习:下列方程各表示什么图形?(1)表示原点(0,0)..,,的圆半径为表示圆心为11212.,,b,a.ba,,a,b,a00000322表示原点时同时为当的圆半径为表示圆心为时不同时为当例1.求过三点O(0,0)，M1(1,1)，M2(4,2)的圆的方程，并求出这个圆的半径长与圆心坐标.待定系数法应用举例:yxO..M2M1归纳可得:求圆的方程时,与圆心和半径有直接关系的,设标准方程;其他的用一般方程,列方程时要注意应用圆的性质.例2.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.相关点法.Oxy.B(4,3).A(x0,y0).M(x,y)练习:过点M(-6,0)作圆C:x2+y2-6x-4y+9=0的割线，交圆C于A、B两点.求线段AB的中点P的轨迹..21,,01264.32222的最值的最值；求，已知例xyyxyxyxyxR注意：“轨迹”与“轨迹方程”的区别.课堂练习：P.123练习1，2，3.课堂小结圆的标准方程圆的一般方程222xaybr220DxEyFyx展开配方2240DEF作业：P.124习题4.1A组1，5，6作业：P.124习题4.1A组1，5，6