勾股定理1亳州十二中学田启春受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？y=04米3米怎么解决这个问题呢？•在行距、列距都是1的方格网中，再任意作出几个格点直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如图。并以SⅠ、SⅡ、SⅢ分别表示它们的面积。探究ACBbcaⅡⅠⅢACBcbaⅠⅡⅢ•观察左图，并填写：SⅠ=个单位面积，SⅡ=个单位面积，SⅢ=个单位面积。•观察右图，并填写：SⅠ=个单位面积，SⅡ=个单位面积，SⅢ=个单位面积。ACBbcaⅡⅠⅢACBcbaⅠⅡⅢ探究991891625•每一个图中的三个正方形面积之间的关系是SⅠ+SⅡ=SⅢ•把它们的面积用边长表示，就是a2+b2=c2ACBbcaⅡⅠⅢACBcbaⅠⅡⅢ探究下面每一个图中的三个正方形面积之间有怎样的关系？把它们的面积用边长表示。交流通过上面的探究，你能发现直角三角形三边的长之间有怎样的关系吗？定理直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方ABCabc222cba(1)(2)(3)(4)bCa利用四个全等的直角三角形，a、b表示两条直角边，c表示斜边。动手实践：这四个全等的直角三角形可以拼成一个正方形吗？有些什么不同的方法？思考：拼出的正方形面积用含a、b、c的式子可以怎么表示？能得到我们要证明的结论吗？cabcbca方法一a2+b2=c2(1)(2)(3)(4)bCa大正方形的面积可以如何表示？ccccb－a方法二a(1)(2)(3)(4)abca2+b2=c2b大正方形的面积可以如何表示？aabbcca2+b2=c21.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b.(1)a=6，b=8，求c；(2)a=8，c=17，求b.2.在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，求c.3.在直角三角形中，已知两边的长为3和4，求第三边的长.勾股定理的最大作用就是用在计算上，请同学们用勾股定理来解答下列各题：运用勾股定理时应注意：⑴在直角三角形中，结合图形，认准直角边和斜边；⑵两直角边的平方和等于斜边的平方，并不总是a2+b2=c2。由此可见：勾股定理揭示的是直角三角形中三边的一种数量关系，我们可以已知直角三角形的任意两边，求第三边！CBA勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方cba公式变形c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2acb22cab22b=c2-a2比一比看看谁算得快！4.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x5：已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4,求S5、S6、S7的值.看谁算得快S1S2S4S5S6S7s3这节课你获得了什么？小结：你还有什么不明白的地方？你还有什么不明白的地方？作业：习题18.1第12题亳州十二中学田启春2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=25或7ABC1017817108１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(x+1)米x米2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，荷生其中央，离岸五尺,出水一尺，引荷赴岸，适与岸齐，水深、荷长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。5X+1XCBA4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACBE第8题图Ｄx68-x468小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？1020BAC155考考你BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20151051.直角三角形的两条直角边为5cm、12cm，求斜边上的高。ABCD巩固2.如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，求DE的长．DABCEFGx矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边...
