A.①B.①②C.②D.①②③2.（2021•全国高一课时练习）已知正方体ABCD-ABCD中,E,F分别是它们所在线段的中点，则满足AF//平面BDE的图形个数为（）11C.2D.38.5空间直线、平面的平行（精炼）题组一线面平行】1.（2021•全国高一课时练习）如图所示，已知正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是它们所在线段的中点，则满足AF//平面BDE的图形为（）113.（2020•济南大学城实验高级中学高一期中）如图，在正方体ABCD-ABCD中，已知E,F，G分别是线段liiiAC上的点，且AE=EF=FG=GC.则下列直线与平面ABD平行的是（）11111A.0B.1洱F日0GA．CEB．CFC．CGD．CC14.（2021•全国高一）下列四个正方体图形中，A、、为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是（）A.①③B.①④C.①③④D.②④5.（2020•济南大学城实验高级中学高一期中）如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点,M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）6.（2020•苏州新草桥中学高一期中）如图所示，在三棱柱ABC-ABC中，E,F,G，H分别是AB,AC,曾,£C］的中点，求证：(2)AE〃平面BCHG.7.(2020•湖南岳阳市•岳阳一中高一月考)如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3,BD=4,直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证：EF〃平面BCD；(2)求三棱锥A-BCD的体积.8.(2020云南高一期末)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,底面ABCD为梯形，AB//CD,ZBAD=60。,PD=AD=AB=2,CD=4,E为PC的中点.(1)证明：BE/平面PAD；(2)求三棱锥C-BDE的体积.9.(2020•四川绵阳市•高一期末)如图，在四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AA丄平面ABCD，AD=BD=3，AB=3•、辽，E是CD的中点.(1)证明：AD//平面BDE；(2)若AA=4，求三棱锥D-BDE的体积.【题组二面面平行】1.(2020•浙江杭州市•高一期末)已知直线a与平面a,卩,丫，能使a〃卩的充分条件是()①a丄丫,卩丄丫②a〃丫,P〃丫③a//a,a〃A.①②B.②③C.①④D.②④A.m//n，mua，nuBB.m//n，m丄a，n丄BC.m丄n，m//a，n//BD.m丄n，m丄a，n丄BA.FG〃平面AADD；B.EF〃平面BCD；C.FG〃平面BCD；F列条件中，一定能推出a//卩的是（）题组三平行的综合运用】1（2020・全国高一课时练习）（多选题）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别是A1B1,旺,BB1的中点,其中推断正确的序号是（）D.平面EFG〃平面BCD112.（2020•全国高一单元测试）（多选）如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形E,F,G,H2.（2020•全国高一课时练习）如图，在下列四个正方体中，R,Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则给出下列四个推断：A.平面EFGH//平面ABCDC.直线EF//平面PBCD.直线EF//平面BDG3.（2021・全国高一课时练习）如图，在正方体ABCD-ABCD中，点E,F,G分别是AB,BC,BB］的中点，给出下列5个推断：①FG//平面AADD；②EF//平面BCD；1111③FG//平面BCD；④平面EFG//平面BCD；⑤平面EFG//平面ACB.其中推断正确的序号是4.（2020•全国高一课时练习）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是名代的中点，点P是侧面CDDiCi上的动点，且MP〃截面ABiC，则线段MP长度的取值范围是（）.分别为PA，PD，PCPB的中点•在此几何体中,给出下列结论，其中正确的结论是（）B.直线PA//平面BDGA.(孚,C.[1,-A.&2,J6]B.&'6,2迈]c.[J6,2^3]D.&6,3]5.（2020•全国高一课时练习）如图，在棱长为1的正方体ABCD-卒卩乂中，点E、F分别是棱BC,CC的中点，P是侧面BCCB内一点，若AP//平面AEF，则线段AP长度的取值范围是（）111116.（2021•全国高一课时练习）在正方体ABCD-ABCD中，E，F，G，H分别是BC，CC，CD，AA的中点.求11111111证：1)BF//HD；1(2)EG//平面BBDD.117.（2020•全国高一课时练习）如图，三棱柱ABC-ABC中,D，E，F分别为棱AB，BC，CB中点.CQQDBP(1)求证：AC//平面BfE；(2)求证：AF//平面BDE.8.(2020•全国高一课时练习)已知正方体ABCD-ABCD中，P、Q分别为对角线BD、CD上的点,111111)求证：PQ//平面ADDA；AR(2)若R是AB上的点，的值为多少时，能使平面PQR〃平面ADDA?请给出证明.AB11【题组四线面、面面平行的性质】1.(2021•全国高一课时...
