-来源网络，仅供个人学习参考1、相关系数：第二讲线性回归方程―、相关关系：工（x-x）（y-y）m::，其中：Z（X-X）2•工i=1Li=1正相关;（2）Irl>0.75相关性很强；IrI<0.3相关性很弱；负相关例题1:下列两个变量具有相关关系的是（）A.正方形的体积与棱长；B.匀速行驶的车辆的行驶距离与行驶时间；C.人的身高和体重；D.人的身高与视力。例题2:在一组样本数据（x，y），（x，y），…（x，y）（n>2,x，x，…x不全相等）的散点图中，若所有样本1122nn12n1点（x,y）（i=h2,...n）都在直线y=-入x+1上，则样本相关系数为（）ii2例题3:r是相关系数，则下列命题正确的是：（1）rG［-1,-0.75］时，两个变量负相关很强；（2）re［0.75,1］时，两个变量正相关很强；（3）re（-0.75,-0.3］或［0.3,0.75）时，两个变量相关性一般；（4）（4）r=0.1时，两个变量相关性很弱。3、散点图：初步判断两个变量的相关关系。例题4:在画两个变量的散点图时，下列叙述正确的是（）A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上；B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上；C.可以选择两个变量中的任意一个变量在x轴上；D.可以选择两个变量中的任意一个变量在y轴上；例题5：散点图在回归分析过程中的作用是（）-来源网络，仅供个人学习参考y—xy-nxyii-4=1Hx2-nx2ii=1a=y-bx（代入样本点的中心）A.查找个体个数B.比较个体数据的大小C.研究个体分类D.粗略判断变量是否线性相关二、线性回归方程：1、回归方程:y=bx+a(x-x)(y-y)其中b=ii-工(X-X)2ii=1例题1：设（x，y），（x，y），…（兀，y）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得1122nn到的线性回归直线（过一、二、四象限），以下结论正确的是（）A.直线l过点（x,y）B.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同C.x和y的相关系数在0到1之间D.x和y的相关系数为直线l的斜率例题2:工人月工资y（元）依劳动生产率x（干元）变化的回归直线方程为y=60+90x，下列判断正确的是（）A.劳动生产率为1000元时，工资为150元；B.劳动生产率提高1000元时，工资平均提高150元；C.劳动生产率提高1000元时，工资平均提高90元；D.劳动生产率为1000元时，工资为90元；例题3:设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x,y）（i=1,2…n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则不正确的是（）iiA.y与x具有正的线性相关关系；B.回归直线过样本点的中心（x,y）c.若该大学某女生身高增加lcm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg例题4:为了了解儿子的身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下:-来源网络，仅供个人学习参考父亲身高174176176176178儿子身高175175176177177则y对x的线性回归方程为()A.y二x-IB・y二x+ic・y二88+2xD.y二1762、残差：(i)残差图：横坐标为样本编号，纵坐标为每个编号样本对应的残差。(2)残差图呈带状分布在横轴附近，越窄模型拟合精度越高。(3)残差平方和工(y-y)2越小，模型拟合精度越高。iii=1工(y-y)2ii3、相关指数:R2=1-寺N(y-y)2ii=1(1)其中：工(y-y)2为残差平方和；工(y-y)2为总偏差平方和。iiii=1i=1(2)R2G(O,1)，越大模型拟合精度越高。例题5:下列说法正确的是()(1)残差平方和越小，相关指数R2越小，模型拟合效果越差；(2)残差平方和越大，相关指数R2越大，模型拟合效果越好；(3)残差平方和越小，相关指数R2越大，模型拟合效果越好；(4)残差平方和越大，相关指数R2越小，模型拟合效果越差；A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(4)D.(2)(3)例题6：关于回归分析，下列说法错误的是()A.在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，则因变量不能由自变量唯一确定;B.线性相关系数r可以是正的，也可以是负的-来源网络，仅供个人学习参考C.样本点的残差可以是正的，也可以是负的D.相关指数R2可以是正的，也可以是负的例题7：下列命题正确的是（）（1）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱;（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；（3）用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；（4）随机误差e...
