七年级数学下册探索三角形全等的条件（1）第四章第三节北师大版生活中的数学美生活中的数学美？探索三角形全等的条件（1）探究新知有有一条边一条边相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等有一个角相等的两个三角形不一定全等1、有两个角分别相等的两个三角形不一定全等探究新知50̊�30̊�50̊�30̊�三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为4cm4cm，，6cm.6cm.4cm4cm6cm4cm不一定全等2、有两条边分别相等的两个三角形探究新知3、有一边一角分别相等的两个三角形1探究新知不一定全等三个条件2.三条边1.三个角3.两角一边4.两边一角探究新知（三个内角分别相等的两个三角形不一定全（三个内角分别相等的两个三角形不一定全等）等）三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”ABCA′B′C′用符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABCA′B′C′≌△（SSS）∵AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′归纳总结（注意：对应顶点的字母要写在对应的位置上）（注意：对应顶点的字母要写在对应的位置上）大家知道三角形为什么具有稳定性了吗？三角形三边长确定了，三角形三边长确定了，三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的形状和大小就完全确定了，所以，三角形具有稳定性！所以，三角形具有稳定性！1、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的是（）A级练习A、三角形的稳定性B、两点之间线段最短C、两点确定一条直线D、垂线段最短A级练习2、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=CD,BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使他们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？B级练习已知：如图，AB=AD，CB=CD.试说明：∠B=D∠∴解：连接AC.在△ABC和△ADC中，∵AB=ADBC=DCAC=AC△ABC≌△ADC(SSS)∴∠B=D∠终极挑战如图，AB=CD,E,F是BD上两个动点，且满AE=CF，BF=DE，你能提出哪些问题呢?并请你尝试解答出你所提出的问题。分享收分享收获获分享收分享收获获11、利用“、利用“sss”sss”解决实际问题时应注意：解决实际问题时应注意：（（11））适当添加辅助线，构造全等三角形：适当添加辅助线，构造全等三角形：通过添加辅助线，将问题转化为两个通过添加辅助线，将问题转化为两个三角形全等的问题；三角形全等的问题；（（22））注意隐含条件：公共边是常见的隐注意隐含条件：公共边是常见的隐含条件，在题目已知条件中一般不会含条件，在题目已知条件中一般不会给出，一定要认真读图分析。给出，一定要认真读图分析。（（33）在书写条件时，对应顶点的字母应）在书写条件时，对应顶点的字母应写在对应的位置。写在对应的位置。22、体会数学思想方法、体会数学思想方法如：分类讨论、转化等。如：分类讨论、转化等。欢迎各位老师批评指正！
