第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集【学习目标】•1、使学生理解不等式、不等式的解、不等式的解集的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；•2、培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；•3、在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.【学习重、难点】•重点：理解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；•难点：不等式的解集的概念。【预习导学】•一、自学指导•1、自学1：自学课本P114－115页，掌握不等式、不等式的解、不等式的解集的概念，完成下列填空。5分钟•符号“〉、〈、≠”都是不等号,用它们可以分别表示同类量之间大于、小于、不等于的关系。例如4〉-1,3+7〉5-9,2x〉x+5,a≠b等,它们分别表示了不等号两边的数或代数式的不相等关系.【预习导学】•归纳总结：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解不唯一，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。•①找出下列各式中哪些是不等式：•（1）44+3（2）44+3>20（3）5≠8（4）6x≤12•（5）2x+8=5（6）2x+8≤7（7）3≤5x（8）3≤x≤3【预习导学】•②下列数中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？•－4，－2.4，——1.2，2.6，3，3.4，4.9，9，12•2、自学2：细读课本P115页，掌握用不等式表示不等关系，并会利用数轴表示不等式的解集。5分钟•归纳总结：利用数轴表示不等式的解集时，大于时开口向右，小于时开口向左，空心圆圈表示不包括这个点，实心圆点表示包括这个点。【预习导学】•二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟•1、用不等式表示下列关系:•(1)a的一半大于2；•(2)x与7的差是负数；•(3)x的3倍不小于9；•(4)b的与6的和是非正数。•解:(1)>2；(2)x-7<0；(3)3x≥9；(4)b+6≤0.【预习导学】•2、用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围。••解:(1)x<2；(2)x≥－1.5；(3)-2≤x<1.•点拨精讲：这种数形结合的方法能形象、直观地表示出不等式的解集。210－1－2210－1－2210－1－2（1）（2）（3）【合作探究】•一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟•1、观察不等式x-4<0的解集是什么？用不等式和数轴分别表示出来，它的正整数解是什么？自然数解是什么？【合作探究】•解：不等式x－4<0的解集是x<4，在数轴上表示如下图：•它的正整数解是1、2、3，自然数解是0、1、2、3。43210－1【合作探究】•二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟•1、在数轴上表示下列不等式的解集:•①x<1；②x≥0；③-1
