第5节运动电荷在磁场中受到的力1.洛伦兹力:运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力.2.洛伦兹力的方向(1)方向的判断——左手定则伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向),这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.(2)洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直,又与电荷的运动方向垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于B和v两者所决定的平面.(3)对洛伦兹力方向的理解①决定洛伦兹力方向的因素有三个:电荷的电性(正、负),速度方向、磁感应强度的方向.②F、B、v三者方向间关系:电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,两者关系是不确定的.电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向,F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面.3.洛伦兹力的大小(1)洛伦兹力大小的推导过程①如图所示,设有一段长度为L的通电导线,垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中.若导线中的电流为I,则该导线所受的安培力大小为F安=ILB
②若导线的横截面积为S,单位体积内含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的速度为v,则在时间t内通过截面的电荷量Q=nSvtq
由电流的定义知I=nSvq,这段导线内含有的自由电荷数为N=nSL
③整段导线所受的安培力F安可看成是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力,即F安=NF,则每个自由电荷所受洛伦兹力F的大小为F=qvB
(2)洛伦兹力的表达式在一般情况下,当电荷运动的方向与磁场方向的夹角为θ时,电荷所受洛伦兹力的大小为F=qvBsinθ,其中θ为电荷速度方向与磁感应强度方向的夹角.①当电荷的运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大,F洛=qvB
②当电荷的运动方向与磁场方向平行时,F洛=0
③当电荷的运动方向与磁场方向成夹角时,洛伦兹力的大小在零到q