直线的倾斜角和斜率VIP免费

3.1.1直线的倾斜角和斜率(2)、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB的斜率04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk直线BC的斜率直线CA的斜率0ABk∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解：∵0CAk∴直线AB的倾斜角为零度角。∵0BCk例1下列四图中，表示直线的倾斜角的是()ayxoAyxoaBayxoCyxaoDA1、下列命题中真命题是（）A、倾斜角为的直线的斜率为tanB、斜率为tan的直线倾斜角为C、斜率为0的直线倾斜角为0或1800D、斜率小于0的直线倾斜角为钝角D在下列四个命题中，正确的命题共有()①坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率；②直线的倾斜角的取值范围是[0°，180°]；③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα.A．0个B．1个C．2个D．3个Ａ过点P(－2，m)，Q(m,4)的直线的斜率为1，则m的值为()A．1B．4C．1或3D．1或4Ａ求过下列两点的直线的斜率及倾斜角α.(1)P1(－3,1)，P2(－3,10)；(2)P1(b，b＋c)，P2(a，c＋a)(a，b，c为互不相等的实数)．解：(1)因为x1＝x2＝－3，所以直线P1P2的斜率不存在，倾斜角α为90°.(2)因为a，b，c是互不相等的实数，即b－a≠0，所以直线P1P2的斜率k＝b＋c－c＋ab－a＝b－ab－a＝1，则倾斜角α＝45°.例1：如图所示菱形ABCD中,BAD=60°,求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率。xCBAoDy例2求证：A(-2,8)B(3,-2)C(1,2)三点在同一直线上.练习：已知三点A(a,２），Ｂ（５，１），Ｃ（－４，２a）在同一直线上，求a的值例3、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。4321,,llll及Oxy3l1l2l4lA3A1A2A4例4.已知两点A(2,3)、B(3，0)，过点P(-1，0)的直线与线段AB有公共点.求直线的斜率k的取值范围.已知点P(－1,2)，A(－2，－3)，B(3,0)，经过点P的直线l与线段AB有公共点时，求直线l的斜率k的取值范围．小结：一、求直线的倾斜角和斜率二、利用斜率相同判定三点共线