北师大七年级北师大七年级((下下))4.6作线段和角尺规作图：用尺规作图：用无刻度的直尺无刻度的直尺和和圆规圆规画图，这种画法叫尺规画图，这种画法叫尺规画法画法11、、作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段回顾回顾&&思思考考☞☞利用利用没有刻度的没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段直尺和圆规作一条线段等于已知线段..已知：已知：线段线段ABAB．．求作：求作：线段线段A’B’A’B’，，使使A’B’A’B’＝＝ABAB．．AABB作法与示范：作法与示范：(1)(1)作射线作射线A’C’A’C’；；AA’’CC’’(2)(2)以点以点AA’’为圆心，为圆心，以以ABAB的长为半径的长为半径画弧，画弧，交射线交射线AA’’CC’’于点于点BB’’，，B’B’AA’’AA’’BB’’就是所求作的线段。就是所求作的线段。示范示范作法作法例2、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。a画法：1.画射线ADAD2.用圆规在射线AD上截取AB=a3.用圆规在射线BD上截取BC=bBa线段AC就是所求的线段c线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC类似地,线段a是线段c与b的差,记做a=c-b,即AB=AC-BC结论不能少bCb已知：已知：∠∠AOBAOB。。2、“作一个角等于已知角”做一做做一做BBOOAA求作：求作：∠∠AA’’OO’’BB’’使使∠∠AA’’OO’’BB’’=∠=∠AOBAOB。。OO’’AA’’(2)(2)以点以点OO为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径交交OOAA于点于点CC，，(3)(3)以点以点OO’’为圆心，为圆心，画弧，画弧，CCDD同样同样((OCOC))长为半径长为半径画弧，画弧，CC’’(4)(4)以点以点CC’’为圆心，为圆心，CDCD长为半径长为半径画弧，画弧，DD’’(5)(5)过点过点DD’’作射线作射线OO’’BB’.’.BB’’AA’’OO’’BB’’∠∠AA’’OO’’BB’’就是所求的角就是所求的角..作法示作法示范范(1)(1)作射线作射线OO’’AA’’;;交交OOBB于点于点DD;;交交OO’’AA’’于点于点CC’’;;交前面的弧于点交前面的弧于点DD’’，，11、、已知：已知：∠∠AOBAOB。。利用尺规作：利用尺规作：∠∠AA’’OO’’BB’’使使∠∠AA’’OO’’BB’’==22∠∠AOBAOB。。BBOOAA独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。作法一作法一::CCAA’’BB’’∠∠AA’’OO’’BB’’为所求为所求..BBOOAA法二法二::CCDDCC’’EEBB’’OO’’AA∠∠AA’’OO’’BB’’为所求为所求..随堂练习随堂练习随堂练习用尺规用尺规作优美的图案作优美的图案试一试试一试右面的“邹菊图案”漂亮吗右面的“邹菊图案”漂亮吗？？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！那就让我们从最初的步骤开始吧！44、、继续作下去，继续作下去，以点以点OO为圆心，为圆心，rr为半径作圆为半径作圆OO；；11、、以圆以圆OO上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，rr为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆OO交于两点交于两点；；22、、分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，rr为半径作圆；为半径作圆；33、、在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“邹菊图案”吗你作出美丽的“邹菊图案”吗？？尺规做图的问题，1.直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。注意：（六）作业1．随堂练习2．请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面。数学SHUXUE八年级下册九年制义务教育实验教科书3．试着尺规作出课上展示的图案（作业设计目的：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识。）
