2014年高考文科数学试题分类汇编详细解答VIP免费

第1页共10页2014年高考文科数学试题分类汇编：立体几何选择题：1、某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为（）A．B．C．D．已知正四棱锥中，,则与平面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．2、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台3、某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的体积是（）第2页共10页A．B．C．D．4、已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于（）A．B．1C．D．5、设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面（）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β6、已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（）A．B．C．D．7、设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则8、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）第3页共10页A．45,8B．845,3C．84(51),3D．8,8二、填空题：9、已知正四棱锥O-ABCD的体积为Error:Referencesourcenotfound,底面边长为Error:Referencesourcenotfound,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.10、已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.11、某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.12、某几何体的三视图如图所示,则其表面积为________13、已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,且圆与圆所在的平面所成角为60°，则球的表面积等于______.14、已知圆柱的母线长为,底面半径为,是上地面圆心,、是下底面圆周上两个不同第4页共10页的点,是母线,如图.若直线与所成角的大小为,则________.15、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.16、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________.17、如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.18、如图,正方体1111ABCDABCD的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段1CC上的动点,过点,,APQ的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).①当102CQ时,S为四边形;②当12CQ时,S为等腰梯形;③当34CQ时,S与11CD的交点R满足113CR;④当314CQ时,S为六边形;⑤当1CQ时,S的面积为62.三、解答题：19、如图,是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点，第5页共10页(1)求证:平面;(2)设为的中点,为的重心，求证：//平面.20、如图,在在四棱锥中,⊥面,==2,==,=,∠=120°,为线段上的点.(1)证明:⊥面;(2)若是的中点,求与所成的角的正切值;(3)若满足⊥面,求的值.21、如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,12ABAA.(1)证明:A1BD//平面CD1B1;(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.22、如图,在四棱锥中,,,ABAD,5BC,3DC,4AD,60PAD.第6页共10页(1)当正视图方向与向量AD�的方向相同时,画出四棱锥PABCD的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);(2)若M为PA的中点,求证://面;(3)求三棱锥DPBC的体积.23、如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.24、如图所示.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=Error:Referencesourcenotfound,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动.第7页共10页(1)证明:AD⊥C1E;(2)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三菱子C1-A2B1E的体积.25、如图,在四棱锥中,,,,平面底面,，和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面26、如图,三棱柱中,,,.(1)证明:;(2)若,,求三棱柱的体积.27、如图,四棱锥PABCD中,,ABACABPA,,2ABCDABCD∥,,,,,EFGMN分别为,,,,PBABBCPDPC的中点第8页共10页（1）求证://平面;(2)求证:平面平面28、如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.（1）...